若/（x）.[-.irl:（/V）递减〕•则十七M＜/U）=0-若f（□下凸（/■“）递高中数学之极值点偏移中点问题机值点左偏：工严耳＞2_v 工二也虫处切线与上轴不平行;粗值点右偏：舟+町弋2 无，£=节丑处卯线与禺轴不平行：若 fU）上凸（门幻递减〕，则"乎｝若.念）下 1°1（./'«递增]则 f（导卜/厲卜山【基本策略】（I）构造…元差函数F⑴=/（^+■x）-（2）对函SF（x）求导,判断导蠱符号,晞定%）的单调性2｝结合F⑼=0,判断F（x）的符卄，从而确定/U+可与 f｛^-x）的大小关系:（4）由/皿二/（屁2/（鬲-仇-珀）＞/（吗+仇-屁））*（比-玉）得血-遍）；或者/口）叮 EXF（矿（咼-xJ）V（舟+（為 f）卜丁（轨 p）得『需｝＜『（氐厂阳）；⑴结合f（工）单调性得到舛＞2x0-也或马＜2 岭_耳 f从而吗+-勺＞2 舟或斗+-E＜^j。—;械值点偏移（俗称煙谷備）列题的£义对于可导函劉可⑵在区间®b）上只育一个极大（小）值点％方程张）=°血）二 m）的解分别为巧矶且世＜x^坯去&匕T|4■勺若亍 7 卿秫函數険）在区同（孔亦上极值点叼傭移；工«Lj[（1）宁＞力则称西数 ftxjftH：间 gb）上楡值点灯強联⑵ 丁 5 则 S：函数制在区间（妙）上粗值的两联【问题特■feg 左偏机担点右偏二：极值朋移的瞬定理对于可导甬数尸胸在区何（讪）上只有一个极大（小）值点勺方程f⑴ 二 0（f（x）二 m）的解分别为巒且°＜《2 心（1）若弘 KEF）则丁宀唧函数制在区间仙上极大值的右临（即峰偏右）屮工 2（2）若昭）“的-场则丁 f 即函数制左丽上（血刪、值护咗偏;（GP 谷備左）^+12（3）若购）"（2 矿叭丁*唧函数制在区阿上（a,b）极大值的左偏;（即榊左）^+12（4）若朋】）＞炉严）旷厂“唧函数制在区肚（a,b）极小値的右僦（BP 谷偏右）x}西 e-1拓展;1)若+=则/(x)的图彖关于直线 x 二号对称：特别地.若/(<7+x)=/(a-x)(或 f(x 同(2a-x)),则/(x)的图線关于直线 x=a 对称2)若函数 fg 满足 Vxe(O,a)有下列之一成立：① f(x)在(S)递增•在(a,2a)递咸且 f(a-x)<(>)f(a+x)(f(x)<(>)f(2a-x))② tf()c)在(0,a)递减在⑺ 2a)递增，且 f(a-x>(<)f(x+a)(f(x)>(<)f(2a.x))则函数 fg 在(0,2a)的阳彖关于直线 x=a 偏移(偏对称)(俗称峰谷偏函数)其中①极大值左偏(或右偏)也称峰偏左(或右)② 极小值偏左(或偏右〉也称谷偏左(或右)；【例题呈现】1.(2010 天津理)L!知函数/(-v)=-ve'1(xwR).如果召工心，且丿(召)二/(^)•还明:xi+>2.【解析】法一：/...
