平面向量基本定理系数的等值线法适用题型在平面向愷扶本罡理的表达式中.若需研究两乘数的和差积商.线性表达式及平方和时•可以用等值线法.二磔理论C-）平面向■共竣定理已知刃二尤丽+戸呢，若兄+吕二 h 点共线：反之亦然（二）蹲和蜒平面内一组基底 ON 而及任一向蚩页，乔二丄页+“亦（入尸匚/?）*若点 p 左直线曲上或在平行于血的直线上<则肮戸=机迟值）仮之也成立.我们把直线 AB 也疑与直线 AB 平行的直纯成为等和疑*<1）当等和线恰为直线肋 ati=L:（2）当零和线在。点柯直线』占之间时.G）当直线 AB^O 点和警和线之间时^E（b4x）rt4）当等和线过 O 点时-i=0;t5）若舸等和线关于 O 点对称，则址傕 R 互为相反数；1&）定值 A 的变化与導和线制 O 点的距离戒正比：（三）等差线平面内一组基底 OA.OB&任一向 OP-AOA+^/OB（Ar/ieR）.C 为线段彳店的中戊.若点 P 在铉线 oc_\-或在平行干 or 的宜线上.则i=炖世值）仮之也成立*我们把直銭 OC 以及与直线 OC 平行的直域称为等（1）当等差线恰为宜线 O 匚时.Jt=O：<2）当等菱线过丄点肘，k=A.⑶ 当等鳖线在宜线。匸与点/之间骷乙血血⑷ 当筹聲线与 B4 延民线相交时「2（1 卄讨：⑸ 若两筹逢线关于直线 OC 对称】则两宦值止互为相反数:（四）警积线平面内一组基底矗 I 页及任一向量西‘乔=和方+加帀口屮亡町，若点:户在叹直线 043 为渐近线的双曲线一上，SM 心为富值七・反之也成住・我齿把以直缕 OA.OB 丸渐近线的取曲线称为等积线OiO）当双曲线的两文都不在厶 O&内时、Jt<0：口）特别的 1^OA=,点 P 在双曲线-^-=肘，£=丄；肝 4（五）轸商线平面内一组堪底不,励及任一向量帀.OPAOA+^iQB^若点尸在过 0 点（不与 Q4重音）的直线上则-=k｛定值人反之也成立°我们把过点 O 的直线（除外,称为等商线-<］）当等商线过月占中点时，it=b（2）当等商线与线段加？（除崭点）柑交时‘・Rjh 十沒）：（3）当等商线与线段肚（除端点｝相交时，矗丘他 1）；（4）当等商线即为 O 占时，fr=Ot（5）当等商线与戮段滋延长线相交肘・HE 卜弧・1）匸（6）当等商线与线谨曲延桧线相交时’氏（-讪；（75 当等福线与直钱肋平 ff 叭（六］等平方和线平面内 i 组基底鬲 r 丽及任一向量・OP=AOA+pOB（A^且p|=|off|i#点 P 在且 ZAOB 角平分线为半长轴的 flf 凰上，则 T 十/?为定值厂反之也成立.我们把以 ...
