二次函数的图像和性质知识点与练习VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑第二节 二次函数的图像与性质1．能够利用描点法做出函数 y＝ax2，y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k 和图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质；2．理解二次函数中 a、b、c 对函数图象的影响。一、二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.例1.在同一平面坐标系中分别画出二次函数 y＝x2 ，y＝-x2 ，y＝2x2 ，y＝-2x2 ，y＝2（x-1）2 的图像。一、二次函数的基本形式1. y＝ax2的性质：xyO精品文档---下载后可任意编辑2. y＝ax2＋k 的性质： （k 上加下减）3. y＝a（x-h）2的性质： （h 左加右减）4. y＝a (x－h)2＋k 的性质：5. y＝ax2+bx+c 的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质（增减性）向上（0，0）轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下（0，0）轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．的符号开口方向顶点坐标对称轴性质（增减性）向上（0，k）y 轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值k．向下（0，k）轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值k．的符号开口方向顶点坐标对称轴性质（增减性）向上（h，0）直线x=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下（h，0）直线x=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．的符号开口方向顶点坐标对称轴性质（增减性）向上（h，k）直线x=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．向下（h，k）直线x=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．精品文档---下载后可任意编辑二、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)...