恒力矩转动法测刚体转动惯量 转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。 转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。 一、实验目的 1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。 2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理。 3、学会使用智能计时计数器测量时间。 二、实验原理 1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理 根据刚体的定轴转动定律： JM （1） 只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J。 设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ 的作用下，实验台将以角加速度β1 作匀减速运动，即： 11JM （2） 将质量为m 的砝码用细 线 绕在半 径 为R 的实验台塔 轮 上 ，并 让 砝码下落 ，系 统 在恒外力作用下将作匀加速运动。若 砝码的加速度为a，则细 线 所受张 力为T= m (g － a)。若 此 时实验台的角加速度为β2，则有 a= Rβ2。细 线 施 加给 实验台的力矩为T R= m (g － Rβ2) R，此 时有： 212)(JMRRgm（3） 将（2）、（3）两 式 联 立 消 去 Mμ 后 ，可得 ： 1221)(Rgm RJ（4） 同理，若 在实验台上 加上 被 测物 体后 系 统 的转动惯量为J2，加砝码前 后 的角加速度分别 为β3 与 β4，则有： 3442)(Rgm RJ（5） 由 转动惯量的迭 加原理可知 ，被 测试 件 的转动惯量J3为： 123JJJ（6） 测得R、m 及 β1、β2、β3、β4，由 （4），（5），（6）式 即可计算被 测试 件 的转动惯量。 2、β 的测量 实验中采用智能计时计数器计录 遮 挡 次 数和相 应 的时间。固 定在载 物 台圆 周边 缘 相 差 π 角的两 遮 光 细 棒 ，每 转动半 圈 遮 挡 一次 固 定在底 座 上 的光 电门 ，即产生一...
