第七章 扩散与固相反应 1 ．晶体中扩散的基本特点与宏观动力学方程 1 .1 扩散的基本概念 当物质内有浓度梯度、应力梯度、化学梯度和其它梯度存在的条件下，由于热运动而导致原子（分子）的定向迁移，从宏观上表现出物质的定向输送，这个输送过程称为扩散。扩散是一种传质过程。 1 .2 扩散的基本特点： 1 .2 .1 气体和液体传质特点 主要传质是通过对流来实现，而在固体中，扩散是主要传质过程；两者的本质都是粒子不规则的布朗运动（热动动）。 1 .2 .2 固体扩散的特点： A. 固体质点之间作用力较强，开始扩散温度较高，远低于熔点； B. 固体是凝聚体，质点以一定方式堆积，质点迁移必须越过势垒，扩散速率较低，迁移自由程约为晶格常数大小；晶体中质点扩散有各向异性。（图 7-1） 图7-1 扩散势场示意图 1 .2 .3 扩散的意义 无机非金属材料制备工艺中很多重要的物理化学过程都与扩散有关系。例如，固溶体的形成、离子晶体的导电性、材料的热处理、相变过程、氧化、固相反应、烧结、金属陶瓷材料的封接、金属材料的涂搪与耐火材料的侵蚀。因此研究固体中扩散的基本规律的认识材料的性质、制备和生产具有一定性能的固体材料均有十分重大的意义。 2 ．扩散的动力学方程 2 .1 菲克第一定律（Fick’s First Law） 2 .1 .1 菲克第一定律的一维推导 若有一根均匀的合金长棒，沿其长度方向存在着某溶质的浓度梯度在棒中取垂直x 方向的厚度为△x 的薄层，其两侧浓度分别为C2、C1并 C2>C1，则薄层中浓度梯度为： xdxdcCC12 此浓度梯度推动下，溶质原子沿x 方向通过薄层自左向右扩散迁移，溶质浓度C 随位置而变化，在一维情况下可记作c=f(x)。扩散在无限长时间后，整个试棒内溶质浓度为C。这说明单个原子运动是无规则的，但从宏观统计的角度看，介质中质点的扩散行为都遵循相同的统计规律。于是就提出了菲克第一定律：在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异、且可随时间而变化。公式为： dsdtdxdcDdG 式中 dc/dx——扩散层浓度梯度。C 是溶质单位容积浓度，以 g/cm3、l/cm3、原子数/cm3。X 是扩散方向上的距离（cm）. D——比例常数，又称扩散系数。一般固体当温度在20~1500℃范围内，D 值约波动在10-20~10-4cm2/s 范围内。方程前面的负号表示原子流动方向与浓度梯度方向相反。 J——扩散通量。即单位时间单位面积上溶质扩散的量。 菲克第一定律的另一种叙述：原子的扩散通量与...
