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扭摆法测定物体转动惯量

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中国石油大学现代远程教育 大学物理(一) 课程实验报告 所属教学站: 姓 名: 学 号: 年级专业层次: 学 期:扭摆法测定物体转动惯量 实验时间: 实验名称: 小组合作: 是○ 否○ 小组成员: 1、实验目的: 1)用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数,并与理论值进行比较; 2)验证转动惯量平行轴定理。 2、实验设备及材料: 1)扭摆及几种待测转动惯量的物体; 空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的稀金属杆,杆上有两块可以自由移动的金属滑块; 2)游标卡尺、米尺、物理天平 3)转动惯量测试仪:由主机和光电传感器两部分组成。 3、实验原理: 1 )转动惯量的测量 转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量,与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动,由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。 扭摆的构造如图 1 所示,在垂直轴 1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧 2 ,用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承,以降低摩擦力矩,3 为水平仪,用来调整系统平衡。 将物体在水平面内转过一角度θ 后,在弹簧的恢复力矩作用下,物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M与所转过的角度θ 成正比,即: kM (1 ) 式中,k为弹簧的扭转常数。根据转动定律 IM  式中,I 为物体绕转铀的转动惯量,β 为角加速度,由上式得 IM (2 ) 图 1 扭摆的构造 1 -垂直轴,2 -蜗簧,3 -水平仪 令Ik2,且忽略轴承的摩擦阻力矩,由式(1)、(2)得: 222Ikdtd 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速与角位移成正比,且方向相反,此方程的解为: )cos(tA 式中,A 为谐振动的角振幅,φ 为初相位角,ω 为角速度。此谐振动的周期为: kIT22 (3) 由(3)式可知,只要实验测得物体扭摆的摆动周期,并在I 和k 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。 理论分析证明,若质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0 时,当转轴平行移动距离x 时,则此物体的转动惯量变为I0+mx 2。称为转动惯量的平行轴定理。 2)间接比较法测量,确定扭转常数K 已知标准物体的转动惯量I1,被测物体的转动惯量I0;被测物体的摆动周期T0...

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