中国石油大学现代远程教育 大学物理（一） 课程实验报告 所属教学站： 姓 名： 学 号： 年级专业层次： 学 期：扭摆法测定物体转动惯量 实验时间： 实验名称： 小组合作： 是○ 否○ 小组成员： 1、实验目的： 1）用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较； 2）验证转动惯量平行轴定理。 2、实验设备及材料： 1）扭摆及几种待测转动惯量的物体； 空心金属圆柱体、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的稀金属杆，杆上有两块可以自由移动的金属滑块； 2）游标卡尺、米尺、物理天平 3）转动惯量测试仪：由主机和光电传感器两部分组成。 3、实验原理： 1 ）转动惯量的测量 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量，与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。 扭摆的构造如图 1 所示，在垂直轴 1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧 2 ，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩，3 为水平仪，用来调整系统平衡。 将物体在水平面内转过一角度θ 后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M与所转过的角度θ 成正比，即： kM （1 ） 式中，k为弹簧的扭转常数。根据转动定律 IM 式中，I 为物体绕转铀的转动惯量，β 为角加速度，由上式得 IM （2 ） 图 1 扭摆的构造 1 －垂直轴，2 －蜗簧，3 －水平仪 令Ik2，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1）、（2）得： 222Ikdtd 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反，此方程的解为： )cos(tA 式中，A 为谐振动的角振幅，φ 为初相位角，ω 为角速度。此谐振动的周期为： kIT22 （3） 由（3）式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和k 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。 理论分析证明，若质量为m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0 时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体的转动惯量变为I0+mx 2。称为转动惯量的平行轴定理。 2）间接比较法测量，确定扭转常数K 已知标准物体的转动惯量I1，被测物体的转动惯量I0；被测物体的摆动周期T0...
