精品文档---下载后可任意编辑初中几何模型 1（中点模型－倍长中线法）例题 1：如图所示，在△ABC 中，AB＝20，AC＝12，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围.【训练】1.如图，已知 CB、CD 分别是钝角△AEC 和锐角△ABC 的中线，且 AC＝AB，给出下列结论：① AE＝2AC；② CE＝2CD；③∠ACD＝∠BCE；④ CB 平分∠DCE，则以上结论正确的是（ ）A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 2.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G、F 分别为 AD，BC 边上的点，若 AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则 GF 的长为多少？3.如图，在△ABC 中，点 D、E 为边 BC 的三等分点，则下列说法正确的有（ ）①BD＝DE＝EC；② AB＋AE＞2AD；③ AD＋AC＞2AE；④ AB＋AC＞AD＋AE。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.如图，在△ABC 中，AB＞BC，E 为 BC 边的中点，AD 为∠BAC 的平分线，过 E 作 AD 的平行线，交 AB 于 F，交CA 的延长线于 G，求证：BF＝CG．FGEDBCA精品文档---下载后可任意编辑5.如图所示，已知在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 上的一点，连接 BE 并延长交 AC 于点 F，AE＝EF，求证：AC＝BF.6.如图所示，在△ABC 中，分别以 AB、AC 为直角边向外做等腰直角三角形△ABD 和△ACE，F 为 BC 边上中点，FA 的延长线交 DE 于点 G，求证：① DE＝2AF；② FG⊥DE．7.如图所示，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，点 D 为 BC 的中点，点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 ED⊥FD.以线段 BE、EF、FC 为边能否构成一个三角形？若能，该三角形是锐角三角形、直角三角形，或者是钝角三角形？8.四边形 ABCD 是矩形，E 是 BC 边上的中点，△ABE 沿着直线 AE 翻折，点 B 落在点 F 处，直线 AF 与直线 CD 交于点 G，请探究线段 AB、AG、GC 之间的关系．（选做）9.如图所示，△ABC 中，点 D 是 BC 的中点，且∠BAD＝∠DAE，过点 C 作 CF//AB，交 AE 的延长线于点 F，求证：AF＋CF＝AB.FDBCAEGFBCADEFDABCEFDBCAE精品文档---下载后可任意编辑
