精品文档---下载后可任意编辑 线、角、相交线、平行线 规律 1.假如平面上有 n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n－1)条.规律 2.平面上的 n 条直线最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕个部分.规律 3.假如一条直线上有 n 个点，那么在这个图形中共有线段的条数为n(n－1)条.规律 4.线段（或延长线）上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半.例：如图，B 在线段 AC 上，M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点.求证：MN =AC证明： M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点∴AM = BM = AB ,BN = CN = BC∴MN = MB+BN = AB + BC = (AB + BC)∴MN =AC练习：1.如图，点 C 是线段 AB 上的一点，M 是线段 BC 的中点.求证：AM = (AB + BC) 2.如图，点 B 在线段 AC 上，M 是 AB 的中点，N 是 AC 的中点.求证：MN = BC 3.如图，点 B 在线段 AC 上，N 是 AC 的中点，M 是 BC 的中点.求证：MN = AB 规律 5.有公共端点的 n 条射线所构成的交点的个数一共有n(n－1)个.规律 6.假如平面内有 n 条直线都经过同一点，则可构成小于平角的角共有 2n（n－1）个.规律 7. 假如平面内有 n 条直线都经过同一点，则可构成 n（n－1）对对顶角.规律 8.平面上若有 n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共可作出n(n－1)(n－2）个.规律 9.互为邻补角的两个角平分线所成的角的度数为 90o.规律 10.平面上有 n 条直线相交，最多交点的个数为n(n－1)个.规律 11.互为补角中较小角的余角等于这两个互为补角的角的差的一半.规律 12.当两直线平行时，同位角的角平分线互相平行，内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直.例：如图，以下三种情况请同学们自己证明.精品文档---下载后可任意编辑规律 13.已知 AB∥DE,如图⑴～⑹,规律如下：规律 14.成“8”字形的两个三角形的一对内角平分线相交所成的角等于另两个内角和的一半.例：已知，BE、DE 分别平分∠ABC 和∠ADC，若∠A = 45o,∠C = 55o,求∠E 的度数.解：∠A＋∠ABE =∠E＋∠ADE ①∠C＋∠CDE =∠E＋∠CBE ②①＋②得∠A＋∠ABE＋∠C＋∠CDE =∠E＋∠ADE＋∠E＋∠CBE BE 平分∠ABC、DE 平分∠ADC，∴∠ABE =∠CBE，∠CDE =∠ADE∴2∠E =∠A＋∠C∴∠E = (∠A＋∠C) ∠A =45o,∠C =55o,∴∠E =50o 三角...
