吉林省辽源五中高考仿真模拟数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量，，当时，（ ）A．B．C．D．2．已知集合，，则中元素的个数为( )A．3B．2C．1D．03．已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零点的个数为（ ）A．9B．10C．18D．204．若，满足约束条件，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．若集合，则（ ）A．B．C．D．6．设 a，b 都是不等于 1 的正数，则“”是“”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行，则在离三个顶点距离都大于的区域内的概率为( )A．B．C．D．8．函数在上为增函数，则的值可以是( )A．0B．C．D．9．已知复数 z，则复数 z 的虚部为（ ）A．B．C．iD．i10．直三棱柱中，，，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A．B．C．D．11．根据如图所示的程序框图，当输入的值为 3 时，输出的值等于（ ）A．1B．C．D．12．已知双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上与不重合的动精品文档---下载后可任意编辑点，若， 则双曲线的离心率为( )A．B．C．4D．2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．的展开式中，的系数是__________. (用数字填写答案)14．三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：① 若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；② 若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③ 若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为 2；④ 若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）15．若，则__________．16．已知复数 z1＝12﹣ i，z2＝a+2i（其中 i 是虚数单位，a∈R），若 z1•z2是纯虚数，则 a 的值为_____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知数列是等差数列，前项和为，且，．（1）求．（2）设，求数列的前项和．18．（12 分）已知是等差数列，满足，...