高一必修一函数知识点（12.1）〖1.1〗指数函数（1）根式的概念①叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数． ② 当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，．③ 根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， ．（2）分数指数幂的概念① 正数的正分数指数幂的意义是：且．0 的正分数指数幂等于 0．② 正数的负分数指数幂的意义是：且．0 的负分数指数幂没故意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质① ② ③（4）指数函数函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域（0,+∞）过定点图象过定点（0,1），即当 x=0 时，y=1．奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化状况y＞1(x＞0), y=1(x=0), 0＜y＜1(x＜0)y＞1(x＜0), y=1(x=0), 0＜y＜1(x＞0)变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越高，越靠近 y轴；在第二象限内，越大图象越低，越靠近 x轴．在第一象限内，越小图象越高，越靠近 y 轴；在第二象限内，越小图象越低，越靠近 x 轴．例：比较0101〖1.2〗对数函数（1）对数的定义① 若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．② 对数式与指数式的互化：．（2）常用对数与自然对数：常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）．（3）几种重要的对数恒等式 : ，，．（4）对数的运算性质 假如，那么① 加法： ②减法：③ 数乘： ④⑤ ⑥ 换底公式：（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，．奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数0101函数值的变化状况变化对 图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低，越靠近 x轴在第四象限内，越大图象越靠高，越靠近 y轴在第一象限内，越小图象越靠低，越靠近 x 轴在第四象限内，越小图象越靠高，越靠近 y 轴(6) 反函数的求法① 确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出；③ 将改写成，并注明反函数的定义域．（7）反函数的性质① 原函数与反函数的图象有关直线对称．即，若在 原函数 的图象上，则在反函数的图象上．② 函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域． 〖1.3〗幂函数（1）幂函数的图象(需要懂得 x= ,1,2,3 与 y= 的图像)（2）幂函数的性质① 图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象． ② 过定点：图象都通过点． 〖1.4〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形...
