个性化教学辅导方案 教学 内容平方根 教学目的1. 解平方根和算术平方根的概念，理解平方与开平方的关系。2、学会平方根、算术平方根的表达法和平方根、算术平方根，并运用以上知识处理实际问题。 重点难点平方根的概念；平方根的概念和平方根的表达措施；教学过程知识梳理知识点一 算术平方根例 1：一张正方形桌面的面积为 1.44m2，边长是多少 m？分析：这个问题的本质，即求平方等于 1.44 的数是什么？也就是懂得某个数的平方，怎样去求这个数呢？概念：一般地，假如一种正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，a 的算术平方根记作，读作“根号 a”，a 叫作被开方数。规定：0 的算术平方根是 0.例 1：求下列各数的算术平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 （4）3例 2：求下列各数的值。（1） （2） （3）知识点二 平方根例：由于= 9 , = 9, 因此一种数的平方等于 9，这个数是 3 或-3。概念：一般地，假如一种数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）．就是说，假如 = a (a≥0)，那么 x 就叫做 a 的平方根．记作求一种数 a 的平方根的运算，叫做开平方。例 1：求下列各数的平方根：（1）81 （2） （3）100 （4）0.49总结：一种正数 a 的正的平方根，用符号表达，一种正数 a 的负的平方根，用符号表达。这两个平方根合在起来可以记作。根指数是 2 时一般将这个 2 省略不写，如 记作。例 2：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？总结：一种正数有两个平方根，它它们互为相反数；0 的平方根是 0；一种负数没有平方根；注意：由于负数没有平方根，因此中的被开方数 a≥0，当 a <0 时，没故意义.例 1：下列各数有平方根？假如有，求出它的平方根，假如没有，阐明理由。－64、 0， ，例 2：若 3a+1 没有算术平方根，则 a 的取值范围是 。若 3x-6 总有平方根，则 x 的取值范围是 。例 3：若基础过关1、判断下面说法与否对的：（1）0 的平方根是 0； （ ） （2）1 的平方根是 1； （ ） （3） –1 的平方根是– 1; （ ） （4）（–1）2的平方根是– 1.（ ） （5）－9 的平方根是－3; ( )（6）49 的平方根是 7 ； ( )（7）的平方根是±2 ；（ ）（8）－1 是 1 的平方根; （ ） （9）7 的平方根是±49. ( )（10）若= 16 ，则 X = 4 （ ）2、...
