初三数学知识整理与重点难点总结第 21 章 二次根式知识框图 理解并掌握下列结论：（1）是非负数； （2）； （3）；I
二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式
当 a＞0 时，√a 表达 a 的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式
√ā（a≥0）是一种非负数
二次根式√ā 的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一种非负数都可以写成一种数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表达平面间两点之间的距离，即勾股定理 推论
二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根
2 共轭因式 假如两个具有根式的代数式的积不再具有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式
二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几种二次根式化为最简二次根式后，假如它们的被开方数相似，就把这几种二次根式叫做同类二次根式
2 合并同类二次根式 把几种同类二次根式合并为一种二次根式就叫做合并同类二次根式
3 二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相似的进行合并 Ⅵ
二次根式的混合运算 1 确定运算次序 2 灵活运用运算定律 3 对的使用乘法公式 4 大多数分母有理化要及时 5 在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII
分母有理化分母有理化有两种措施 I
分母是单项式 如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II
分母是多项式 要运用平方差公式 如 1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b III
分母是多项式 要运用平方差公式 如 1/√a
