初三数学知识整理与重点难点总结第 21 章 二次根式知识框图 理解并掌握下列结论：（1）是非负数； （2）； （3）；I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当 a＞0 时，√a 表达 a 的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一种非负数。 II.二次根式√ā 的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一种非负数都可以写成一种数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表达平面间两点之间的距离，即勾股定理 推论。 IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式 假如两个具有根式的代数式的积不再具有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几种二次根式化为最简二次根式后，假如它们的被开方数相似，就把这几种二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几种同类二次根式合并为一种二次根式就叫做合并同类二次根式。 3 二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相似的进行合并 Ⅵ.二次根式的混合运算 1 确定运算次序 2 灵活运用运算定律 3 对的使用乘法公式 4 大多数分母有理化要及时 5 在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化分母有理化有两种措施 I.分母是单项式 如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式 要运用平方差公式 如 1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b III.分母是多项式 要运用平方差公式 如 1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第 22 章 一元二次方程知识框图旋转的定义旋转对称中心 把一种图形绕着一种定点旋转一种角度后，与初始图形重叠，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角不不小于0°，不小于 360°）。 也就是说： ① 中心对称图形：假如把一种图形绕着某一点旋转 180 度后能与自身重叠，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 ②中心对称：假如把一种图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一种图形重叠，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 中心对称图形 正（2N）边形（N 为不小...
