运动学第一讲基本知识介绍一.基本概念1.质点2.参照物3.参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系,而不仅是一个点）4.绝对运动，相对运动，牵连运动：v=v+v绝相牵二. 运动的描述1.位置：r=r（t）2.位移：Ar 二 r(t+At)—r(t)3.速度：v=limAr/At•在大学教材中表述为：v=dr/dt,表示 r 对 t 求△tTO导数4.加速度 a=a+aa:法向加速度，速度方向的改变率，且 a=v2/p,p 叫做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）^:切向加速度，速度大小的改变率。a=dv/dt'5.以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是 F 二 ma，即直接和加速度相联系。（a 对 t 的导数叫“急动度”。）6.由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好三. 等加速运动v(t)=v+at»0.r(t)=r+vt+1/2at2.o0»、，一道经典的物理问题:二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度 v 沿各种角度发射,0问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方 h 二 V2/2g 处，以 v 平抛物体的 0轨迹。）练习题：一盏灯挂在离地板高天花板下面 l 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度 v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）四. 刚体的平动和定轴转动1.我们讲过的圆周运动是平动而不是转动2.角位移 e=e（t）,角速度 3 二 de/dt,角加速度£=d3/dt3.有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量4.同一刚体上两点的相对速度和相对加速度詩两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧,V=V+V,ABAB在 AB 连线上a 二v,0、\：2v2+2ghx=Iv0+2gh投影：[V]=[V],a=a+aa 二 an+a=,垂直于 AB,an=V2/ABAABBABABAB,AB,AB,AB,AB,ABAB例：A,B,C 三质点速度分别 V,V,VABC求 G 的速度。五. 课后习题：一只木筏离开河岸，初速度为 V,方向垂直于岸边，航行路线如图。经过时间 T 木筏划到路线上标有符号处。河水速度恒定 U 用作图法找到在 2T,3T,4T 时刻木筏在航线上的确切位置。五、处理问题的一般方法(1) 用微元法求解相关速度问题例 1:如图所示，物体 A 置于水平面上，A 前固定一滑轮 B,高台上有一...
