1 已知．若在区域 A 中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域 B 中的概率为2 从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为3 已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为 A，则事件 A 发生的概率为4 设,则的值为5 若则6 已知复数满足，则的最大值是_______________．7 已知复数满足，则（ 为虚数单位）的最大值是 ．8 已知复数乘法（， 为虚数单位）的几何意义是将复数在复平面内对应的点绕原点逆时针方向旋转角，则将点绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为 ．9的二项展开式中，所有项的系数和与项的系数之差为 .10 若，则的值为 . 11 从红桃 2、3、4、5 和梅花 2、3、4、5 这 8 张扑克牌中取出 4 张排成一排，假如取出的 4张扑克牌所标的数字之和等于 14，则不一样的排法共有 种（用数字作答）．12 设为奇数，则除以 9 的余数为 ．13．由 1、2、3、4、5 构成个位数字不是 3 的没有反复数字的五位奇数共有 个（用数字作答）．14 从 5 名男生和 4 名女生中选出 3 名代表，代表中必须有女生，则不一样的选法有 种（用数字作答）． 15 设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中(1)若求;(2)若求点的轨迹的一般方程;并作出轨迹示意图.(3)求的最大值.16 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数；（2）若为纯虚数， 求实数的值．17 试用两种措施证明：（1）；（2）．18 已知，考察①；②；③．归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．19．4 个男同学，3 个女同学站成一排．（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不一样的排法？（2）3 个女同学必须排在一起，有多少种不一样的排法？（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不一样的排法？（4）其中甲、乙两名同学之间必须有 3 人，有多少种不一样的排法？ （用数字作答）
