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圆锥曲线单元测试

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精品文档---下载后可任意编辑高二第一学期圆锥曲线单元测试(完成时间 120 分,满分 150 分) 2024-12-1一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)1.已知点和,曲线上的动点 P 到、的距离之差为 6,则曲线方程为( )A. B.C.或 D. 2.椭圆的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为( ) A. B. C.2 D.4 3.过抛物线的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为3,则等于( )A.10 B.8 C.6 D.44.若直线 y=kx+2 与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围是( )A., B., C., D., 5.已知两点,给出下列曲线方程:①;②;③;④.在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( ) (A)①③ (B)②④ (C)①②③ (D)②③④6.圆心在抛物线上,并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是( ) A. B.C. D.精品文档---下载后可任意编辑7、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点,则的最小值是( ) A.3 B. 9 C. 12 D. 68. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( ) B. 或 C. D. 9. 已知双曲线的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且则点 M 到 x轴的距离为( )A. B. C. D.10. 要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点,实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题(每题 5 分,共 20 分)。11.抛物线的准线方程为_____.12. 已 知 椭 圆上 一 点与 椭 圆 的 两 个 焦 点连 线 的 夹 角 为 直 角 , 则 .13.以椭圆的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线方程是 .14.已知,抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三、解答题。(11+11+14+14+14+16)15.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 轴,抛物线上的点 到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和 的值。16. △ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,B(-1,0),C(1,0),求满足 sinC-sinB=sinA 时,顶点 A 的轨迹方程.精品文档---下载后可任意编辑17. 过抛物线的焦点 F 作弦 AB,且,直线 AB 与椭圆相交于两个不同的点,求直线 AB 的倾斜角的范围。18.双曲线与椭圆共焦点,且有一条渐近线方程为(1)求双曲线方程。(2)若双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线上,且,求△的面积.19. 某海域有、两个岛屿,岛在岛的正东方向.经多年观察讨论发现...

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