高中数学必修三所有知识点总结和常考题型练习精选高中数学 必修 3 知识点 第一章 算法初步一，算法与程序框图1，算法的概念：按一定规则处理某一类问题的明确和有限的环节。2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。3，程序框图：也称流程图，是一种用程序框，流程线及文字阐明来表达算法的图形。图形符号名称功能终端框表达一种算法的起始和结束输入（输出框）表达一种算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框“”判断某一种条件与否成立，成立时在出口处标明 是 或“Y”“”“，不成立时标明 否 或 N”。流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分4，三种程序框图（1）次序构造：次序构造在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按次序执行算法环节。（2）条件构造：条件构造是指在算法中通过对条件的判断根据条件与否成立而选择不一样流向的算法构造。（3）循环构造：直到型循环构造，当型循环构造。一种完整的循环构造，应当包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句有关的变量。二，基本算法语句（一定要注意多种算法语句的对的格式）1 ，输入语句2 ，输出语句3 “，赋值语句注意： =”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量4 ，条件语句 注意：提醒内容用双引号标明，并与变量用分号隔开。IF 条件 THEN语句体END IFINPUT “” 提醒内容 ； 体现式PRINT “” 提醒内容 ； 体现式 变量 = 体现式IF 条件 THEN语句体 1ELSE 语句体 2END IF5 ，循环语句：直到型当型三，算法案例1 ，辗转相除法：例：求２１４６与１８１３的最大公约数２１４６＝１８１３×１＋３３３１８１３＝３３３×５＋１４８３３３＝１４８×２＋３７１４８＝３７× ４＋０．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 37 为最大公约数2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。3，秦九韶算法：将改写成 再由内及外逐层计算。4，进位制：注意 K 进制与十进制的互化。1）例：将三进制数化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３× ３４＋２．．．．．．．最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０ ＋...
