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碎片内容
不等式的基本知识(一)不等式与不等关系1、应用不等式(组)表达不等关系;不等式的重要性质:(1)对称性:a>b⇔bb,b>c ⇒a>c(3)加法法则:a>b⇒a+c>b+c ;a>b,c>d⇒a+c>b+d (同向可加)(4)乘法法则:a>b,c>0⇒ac>bc ; a>b,c0,c>d>0⇒ac>bd (同向同正可乘)(5)倒数法则:a>b,ab>0⇒ 1a< 1b (6)乘措施则:a>b>0⇒an>bn(n∈N∗n且 >1)(7)开措施则:a>b>0⇒ n√a> n√b(n∈ N∗n且 >1)2、应用不等式的性质比较两个实数的大小:作差法(作差——变形——判断符号——结论)3、应用不等式性质证明不等式(二)解不等式1、一元二次不等式的解法一元二次不等式ax 2+bx+c>0或ax 2+bx+c A 在区间D 上恒成立,则等价于在区间D 上若不等式f (x )
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