§5 矩阵的压缩存储§5.1 特殊矩阵§ 三角矩阵与对称矩阵设有矩阵 A : array [1..n , 1..n] of Atype；三角矩阵：若 A 的对角线以上（或如下）的元素均为零。 对称矩阵：若 A 中的元素满足： aij = aji （1≤i，j≤n），则称为 n 阶对称矩阵。为了节省存储空间，三角矩阵和对称矩阵都不需存储对角线以上（或如下）的元素，一般采用一维数组的构造。12345678910……a11a21a22a31a32a33a41a42a43a44……此时需要 个元素的存储空间。若将上三角矩阵中的元素按行次序存储到 V 中，则 V[k]与 A[i, j]的对应关系是： k = ①若将下三角矩阵中的元素按行次序存储到 V 中，则 V[k]与 A[i, j]的对应关系是： k= ②§ 带状矩阵在 n×n 的矩阵中，若所有非零元素均集中在以对角线为中的带状区中，该带状区包括主对角线上面和下面各 k 条对角线以及主对角线上的元素，这种矩阵称带状矩阵。a11 0 0 0 0a21 a22 0 0 0a31 a32 a33 0 0a41 a42 a43 a44 0a51 a52 a53 a54 a55上三角矩阵a11 a12 a13 a14 a15a21 a22 a23 a24 a25a31 a32 a33 a34 a35a41 a42 a43 a44 a45a51 a52 a53 a54 a55对称矩阵V：a11 a12 a13 a14 a150 a22 a23 a24 a250 0 a33 a34 a350 0 0 a44 a450 0 0 0 a55下三角矩阵11 2 3 0 0 04 2 10 13 0 05 12 7 6 8 00 20 17 9 11 150 0 6 1 14 210 0 0 2 18 3k=2 的带状矩阵主对角线k 条对角线k 条对角线在带状矩阵 A 中，i – j > k 或 ③ 时，A[ i , j ] = 0 。对于带状区以外的 0 元素可不必存储，而只存储带状区中的元素。带状区中有 ④ 个元素，但为了以便起见，每行当作 2k+1 个元素来存储，此时存储的元素个数为 (2k+1)×n 个。【参照答案】：① i×(i-1) / 2 + j② (n+(n-i+1))×(i-1) + (j-i+1)③ j - i > k④ n×n – (n-k)×(n–k–1)§5.2 稀疏矩阵 大多数元素的值为零的矩阵称为稀疏矩阵，为了节省存储空间，可以采用三元组或十字链表等措施来存储。 § 三元组表达法三元组表达法是用三元组（i , j , v）表达矩阵的每个非零元素。第一行的 i , j , v 分别表达矩阵 A 的行数、列数、非零元素个数，第二行开始的 i , j , v 分别表达矩阵 A 中每个非零元素的行下标、列下标、元素的值。 【例 5.2_1】 §三元组矩阵转置对矩...
