2025年春季学期北师大版初中数学八年级下册全册教案VIP专享

教案 第一章 三角形的证明课 题§1.1 等腰三角形 （1）教学目的1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理；2.理解分析的思考措施，掌握用综合法证明的格式；3．感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径.教学重点等腰三角形的性质定理和判定定理.教学难点等腰三角形的性质定理和判定定理.教 学 过 程复 备一.【预习指导】1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明.通过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理.2.证明与图形有关的命题，一般环节有哪些？3. 我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本领实：4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5.我们曾经运用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本领实出发，对它们进行证明？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.二.【效果检测】1.证明： 等腰三角形的两个底角相等.点 拨 ： 要 证 明 两 个 角 相 等 ， 可 以 构 造 一 对 全 等 三 角 形 . 图 中 的∠B、∠C,AB、AC 要分别是这两个三角形的角与边.假如用 “SAS”证明，怎样作辅助线？ 讨论：尚有不一样的证明措施吗？2. “等边对等角”用符号语言怎样表达？三.【布置任务】师生互动探究 思考与探索问题 1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠.点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚刚的证明，你一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个环节，进行证明.思考：“三线合一”用符号语言怎样表达？问题 2. 怎样证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是对的的？① 写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿② 画出图形，写出已知、求证，并进行证明. 思考：“等角对等边”一符号语言怎样表达？ 问题 3.已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC，且 AD∥BC. 求证：AB＝AC.分析：要证 AB＝AC，只需证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC,只需证∠EAD＝∠B, ∠DAC＝∠C.证明：四.【小组交流】学生展示 ABCDE已知：如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O，MN 过点 O，且 MN∥BC，交 AB、AC 于点 M、N.（1）求证：MN＝BM＋CN.(2)假如 AB=20，BC=12，AC=18，求...