电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

排列的定义及其计算公式

排列的定义及其计算公式_第1页
1/6
排列的定义及其计算公式_第2页
2/6
排列的定义及其计算公式_第3页
3/6
精品文档---下载后可任意编辑 排列的定义及其计算公式 1 排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。 定义的前提条件是 m≦n,m 与 n 均为自然数。① 从 n 个不同元素中,任取 m 个元素根据一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列。② 从 n 个不同元素中,取出 m 个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数。③ 用具体的例子来理解上面的定义:4 种颜色按不同颜色,进行排列,有多少种排列方法,假如是 6 种颜色呢。从 6 种颜色中取出 4 种进行排列呢。 解:A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。 A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。 A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。2[计算公式]排列用符号 A(n,m)表示,m≦n。计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!此外规定 0!=1,n!表示 n(n-1)(n-2)…1例如:6!=6x5x4x3x2x1=720,4!=4x3x2x1=24。精品文档---下载后可任意编辑组合的定义及其计算公式 组合的定义有两种。定义的前提条件是 m≦n。① 从 n 个不同元素中,任取 m 个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。② 从 n 个不同元素中,取出 m 个元素的所有组合的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。③ 用例子来理解定义:从 4 种颜色中,取出 2 种颜色,能形成多少种组合。解 : C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。精品文档---下载后可任意编辑1. 2[计算公式]组合用符号 C(n,m)表示,m≦n。公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。精品文档---下载后可任意编辑END其它排列与组合公式 其它排列与组合有三种。① 从 n 个元素中取出 m 个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!。② n 个元素被分成 K 类,每类的个数分别是 n1,n2,…,nk 这 n 个元素的全排列数为 n!/(n1!xn2!x…xnk!)。 ③ k 类元素,每类的个数无限,从中取出 m 个元素的组合数为 C(m+k-1,m)。精品文档---下载后可任意编辑END符号说明 C-代表-Combination--组合数A-代表-Arrangement--排列数(在旧教材为 P-permutation--排列)N-代表-元素的总个数M-代表-参加选择的元素个数!-代表-阶乘END基本公式整理 只要记住下面公式,就会计算排列组合:(在列式中 n 为下标,m 为上标)排列A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!组合C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)=A(n,m)/m!C(n,m)=C(n,n-m)=n!/m!(n,m)!精品文档---下载后可任意编辑例如A(4,2)=4!/2!=4x3=12C(4,2)=4!/(2!x2!)=(4x3x2)/(2x2)=6

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

排列的定义及其计算公式

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部