第 5 页精品文档---下载后可任意编辑数学导学案:1.2.1《函数的概念》.doc 1、§1.2.1 函数的概念〔1〕学习目标 1.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;2.了解构成函数的要素;3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程一、课前预备〔预习教材 P15~P17,找出怀疑之处〕复习 1:放学后骑自行车回家,在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?复习 2:〔初中对函数的定义〕在一个改变过程中,有两个变量 x 和 y,对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一的值与之对应,此时 y 是 x 的函数,x 是自变 2、量,y 是因变量.表示方法有:解析法、列表法、图象法.二、新课导学※学习探究探究任务一:函数模型思想及函数概念问题:讨论下面三个实例:A.一枚炮弹发射,经 26 秒后落地击中目标,射高为 845 米,且炮弹距地面高度h〔米〕与时间 t〔秒〕的改变规律是.B.近几十年,大气层中臭氧快速削减,因此出现臭氧层空洞问题,图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的改变状况.C.国际上常用恩格尔系数〔食物支出金额÷总支出金额〕反映一个国家人民生活质量的高低.“八五”打算以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995…恩 3、格尔系数%53.852.950.149.949.9…商量:以上三个实例存在哪些变量?变量的改变范围分别是什么?两个变量之间存在着这样的对应关系?三个实例有什么共同点?归纳:三个实例变量之间的关系都可以描述为,对于数集 A 中的每一个 x,根据某种对应关系 f,在数集 B 中都与唯一确定的 y 和它对应,记作:.新知:函数定义.设 A、B 是非空数集,假如根据某种确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数和它对应,那么称为从集合 A 到集合 B 的一个函数〔function〕,记作:.其中,x 叫自变量,x的取值范围 A 叫 4、作定义域〔domain〕,与 x 的值对应的 y 值叫函数值,函数值的集合叫值域〔range〕.试试:〔1〕已知,求、、、的值.〔2〕函数值域是.反思:〔1〕值域与 B 的关系是;构成函数的三要素是、、.〔2〕常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数,其中反比例函数探究任务二:区间及写法新知:设 a、b 是两个实数,且 aa}=、{x|x≤b}=、{x|xb}=.〔2〕=.〔3〕...