正交分解法在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：㈠以力的作用点为原点作直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴（或 y 轴）一定要和加速度的方向重合；㈡将与坐标轴成角度的力分解成 x 轴和 y 轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号 F 和 F 表示；xy㈢在图上标出与 x 轴或与 y 轴的夹角，然后列出 F、F 的数学表达式。如：F 与xyX 轴夹角分别为 e,则 F 二 Fcos0;F 二 Fsin0。与两轴重合的力就不需要分解了；xy㈣列出 x 轴方向上和各分力的合力和 y 轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。一、运用正交分解法典型例题例 1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重 50N,受到斜向上方向与水平面成 300角的力 F 作用，F 二 50N，物体仍然静止在地面上，如图 1 所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？解析：对 F 进行分解时，首先把 F 按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，对物体进行受力分析如图 2 所示。F 的效果可以由分解的水平方向分力 F 和竖直—_x方向的分力 F 来代替。则：yF=Fcos30o,F=Fsin30oXy由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有N+Fsin3Oo=GN=G-Fsin3Oo光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。F=Gsin01F=Gcos0则在水平方向上有：f=Fcos30o例 2.如图 3 所示，一物体放在倾角为例 3.三个力共同作用在 0 点，如图 6 所示，F、F 与 F之间的夹角均为 60o,123求合力。解析：此题用正交分解法既准确又简便，以 0为原点，F 为 x 轴建立直角坐标；1(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图 7示：F 二 F;F 二 01x11yF=Fcos60o;F=Fsin6Oo2x22y2F=-Fcos60o;F=Fsin6OO
