《傅氏变换与小波》课程介绍傅氏变换与小波是两种在通信技术和其它工程技术方面非常有用的工具，也是数学中一个十分活跃的研究领域。本课程将主要介绍傅氏变换与小波的基本数学理论，同时对某些理论的实际意义也作粗浅的解释。本课程在介绍傅氏变换与小波基本知识的同时，也穿插介绍希尔伯特空间和L^2（R）函数空间的概念，并以这些作为本课程展开讨论的工具。本课程将帮助学生对小波这个在实际中有广泛应用价值的数学领域有所了解。具体地说,本课程要介绍傅氏变换与小波的基本知识。在傅氏变换部分，本课程涉及了傅氏级数的概念和L^1(R)，L^2（R）空间上的傅立叶变换的基本性质。在小波部分，介绍具体的Haar正交小波的基本知识和一般的多分辨率分析的基本内容。主要内容包括:内积,正交和希尔伯特空间的概念，傅立叶级数，L^1(R)上的傅立叶变换，L^2（R）上的傅立叶变换，Haar函数和Haar正交小波,希尔伯特空间上的正交投影,与Haar小波有关的多分辨率分析及其分解重构公式,多分辨率分析及其诱导的L^2（R）的直和分解,从多分辨率分析出发的小波构造。本课程预备知识为:华东师范大学《数学分析》.教材:《FirstCourseinWaveletswithFourierAnalysis,》AlbertBoggess，FrancisJ.Narcowich；PrenticeHall.总学时：541111111
