把角速度和平移到地理坐标系的原点,并投影到地理坐标系的各轴上

第三章 刚体运动学（Kinematics） 3.1 参考坐标系 地心惯性坐标系（ECI）：简称i坐标系，在该坐标系下可运用牛顿定律。 地球坐标系（ECEF）：简称e坐标系，该坐标系与地球固连，随地球一起转动。 北东地坐标系（NED）：简称n坐标系，即导航坐标系。 载体坐标系（BODY）：简称b坐标系，该坐标系与 AUV固连，随 AUV一起运动。 3.1 参考坐标系——六自由度运动 DOF forces and moments Linear and Angular velocities Positons and Euler angles 1 motion in the x-direction(surge) X u x 2 motion in the y-direction(sway) Y v y 3 motion in the x-direction(heave) Z w z 4 rotation about the x-axis(roll) K p  5 rotation about the y-axis(pitch) M q  6 rotation about the z-axis(yaw) N r  3.1 参考坐标系——符号 ECEF Longitude and position: latitude NED Attitude position: (Euler angles) Body-fixed Body-fixed Linear angular Velocity velocity 3expyz2lS 3nnped3S 3bouvvw3bnbpqr3.1 参考坐标系——符号 Body-fixed Body-fixed Force: moment 式中： nov = 原点 O的线速度v 在 n坐标系投影 neb = b坐标系相对于 e坐标系的角速度在 n坐标系投影 定义广义位置、速度和力： ep  ，bobnbvv  ，bobofm  3boXfYZ3boKmMN3.2 BODY坐标系与NED坐标系之间的坐标变换 三阶正交矩阵： (3),TTOR RRRR RI 3 3 特殊的正交矩阵： (3)det1SOR RRR，是 正 交 的， 且3 3 旋转矩阵： 例如： TTRRR RI， det1R  totofromfromvRv 因为 R 是正交矩阵，所以1TRR  3.2 BODY坐标系与NED坐标系之间的坐标变换 叉乘算法： :()aSa 3213122130()()0,0TSS  TSS 为反对称矩阵。 3.2 BODY坐标系与 NED坐标系之间的坐标变换 欧拉旋转定理： 2,3 3sin()(1cos)()RIS...