抛物线知识点

第 1 页 共 6 页 抛物线 知识点 1、掌握的定义 :平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l上)。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线 2、方程、图形、性质 标准方程 22(0)ypxp 22(0)ypxp  22(0)xpyp 22(0)xpyp  图形 统一方程 焦点坐标 (,0)2p (,0)2p (0,)2p (0,)2p 准线方程 2px   2px  2py   2py  范围 0x  0x  0y  0y  对称性 x 轴 x 轴 y 轴 y 轴 顶点 (0,0) (0,0) (0,0) (0,0) 离心率 1e  1e  1e  1e  焦半径 3、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为 ； 4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线； 5、 注意强调 p 的几何意义： 。 方程及性质 1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是 x 轴,抛物线过点(5,2 5 ),则抛物线的标准方程是( )A.y2=-2x B.y2=2x C. y2=-4x D.y2=-6x 2、抛物线28yx的焦点到准线的距离是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8 3、抛物线28yx的焦点坐标是_______ 4、抛物线22xy 的准线方程是_____________; 5、设抛物线22(0)ypx p的焦点为 F ，点(0,2)A.若线段 FA 的中点B 在抛物线上，则 B 到该抛物线准线的距离为_____________。 6、过点(2,2)P的抛物线的标准方程是____________. 7、对于抛物线 xy42 上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则 a 的取值范围是 A．)0,( B．]2,( C．[0，2] D．（0，2） 8、设 O 为坐标原点，F 为抛物线 xy42 的焦点，A 是抛物线上一点，若4AFOA，则点A 的坐标是（ ） o F x y l o x y F l x y o F l 第 2 页 共 6 页 A．)22,2(),22,2(B．（1，2），（1，－2）C．（1，2）D． )22,2( 9、在同一坐标系中，方程)0(0122222babyaxxbxa与的曲大致是( ) A． B． C． D． 10、已知椭圆22221xyab (a＞b＞0)，双曲线22221xyab 和抛物线22ypx (p＞0 )的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ） A. e1e2＜e 3 B.e1e2＝e3 C. e1e2＞e3 D.e1e2≥e3 抛物线曲线几何意义 11、动点 P 到点(2,0)F的距离与它到直线20x的距离相等,则 P 的轨迹方程为____. 12、已知抛物线22(0)y...