指数及指数函数知识点

指数函数 （一）整数指数幂 1 ．整数指数幂概念： annaaaa个 )( Nn 010aa 10 ,nnaanNa 2 ．整数指数幂的运算性质：（1 ）,mnm naaam nZ （2 ） ,nmmnaam nZ （3 ） nnnababnZ 其中mnmnm naaaaa， 1nnnnnnaaa babbb ． 3 ．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a Nnn,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若axn ，则x 叫做a 的n 次方根， Nnn,1 例如：2 7 的3 次方根 32 73， 2 7的3 次方根32 73， 3 2 的5 次方根 23 25， 3 2的5 次方根23 25． 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0a则0n a，若oa 则0n a； ②若n 是偶数，且0a则a 的正的n 次方根记作n a ，a 的负的n 次方根，记作：n a；（例如：8 的平方根228 1 6 的4 次方根21 64） ③若n 是偶数，且0a 则n a 没意义，即负数没有偶次方根； ④ Nnnn,100 ∴00n； ⑤式子 n a 叫根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 ∴ nn aa． ． 4．a 的n 次方根的性质 一般地，若n 是奇数，则 aann ； 若n 是偶数，则00aaaaaann． （二）分数指数幂 1 ．分数指数幂： 1 051 0250aaaa 1 231 2430aaaa 即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式； 如果幂的运算性质（2 ） nkknaa对分数指数幂也适用， 例如：若0a ，则3223233aaa ，4554544aaa ， ∴2323aa 4545aa． 即当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式。 规定：（1 ）正数的正分数指数幂的意义是0 ,,,1mnmnaaam nNn； （2 ）正数的负分数指数幂的意义是110 ,,,1mnmnmnaam nNnaa． 2 ．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用 即 10 , ,rsr sa aaar sQ   20 , ,srrsaaar sQ   30 ,0 ,rrraba babrQ 说明：（1 ）有理数指数幂的运算性质对无理数指...