排列组合练习题与答案

.. Word 资料. 排列组合习题精选 一、纯排列与组合问题： 1.从 9 人中选派 2 人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2.从 9 人中选派 2 人参加文艺活动，1 人下乡演出，1 人在本地演出，有多少种不同选派法？ 3. 现从男、女 8 名学生干部中选出 2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、 “生态 ”和“环保 ”三 个 夏 令 营 活动，已 知 共 有 90 种不同的 案 ，那 么 男、女同学的 人数 是 （ ） A.男同学 2 人，女同学 6 人 B.男同学 3 人，女同学 5 人 C. 男同学 5 人，女同学 3 人 D. 男同学 6 人，女同学 2 人 4.一条 铁 路 原 有 m 个 车 站 ，为 了 适 应 客 运 需 要 新 增 加 n 个 车 站 （ n>1） ，则 客 运 车 票 增 加了58种（ 从甲 站 到 乙 站 与乙 站 到 甲 站 需 要 两 种不同车 票 ） ，那 么 原 有的 车 站 有 （ ） A.12 个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 答 案 ：1、2936C  2、2972A  3、选 B. 设 男生n人，则 有2138390nnC CA。 4、2258m nmAA  选 C. 二 、相 邻 问题： 1. A、B、C、D、E 五 个 人并 排站 成 一列，若A、B 必 相 邻 ，则 有多少种不同排法？ 2. 有 8 本不同的 书 ， 其 中 3 本不同的 科 技 书 ，2 本不同的 文艺书 ，3 本不同的 体 育 书 ，将 这 些书 竖 排在书 架 上 ，则 科 技 书 连 在一起 ，文艺书 也 连 在一起 的 不同排法种数 为( ) .. Word 资料. A.720 B.1440 C.2880 D.3600 答 案 ： 1.242448A A  (2) 选 B 3253251440A A A  三 、 不 相 邻 问 题 ： 1.要 排 一 个 有 4 个 歌 唱 节 目 和 3 个 舞 蹈 节 目 的 演 出 节 目 单 ， 任 两 个 舞 蹈 节 目 都 不 相 邻 ， 有 多 少种 不 同 排 法 ？ 2、 1 到 7 七 个 自 然 数 组 成 一 个 没 有 重 复 数 字 的 七 位 数 ， 其 中 奇 数 不 相 邻 的 有 多 少 个 ？ 3.4 名 男 生 和 4 名 女 生 站 成 一 排 ， 若 要 求 男 女 相 间 ， 则 不 同 的 排 法 数 有 （ ） A.2880 B.1152 C.48 D.144 4.排 成 一 排 的 8 个 空 位 上 ...