排列组合练习题及答案

惠来一中数学组 方文湃 1 《排列组合》 一、排列与组合 1.从9 人中选派2 人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2.从9 人中选派2 人参加文艺活动，1 人下乡演出，1 人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8 名学生干部中选出2 名男同学和1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A.男同学2 人，女同学6 人 B.男同学3 人，女同学5 人 C. 男同学5 人，女同学3 人 D. 男同学6 人，女同学2 人 4.一条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了 58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12 个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 5．用 0，1，2，3，4，5 这六个数字， （1）可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？ （3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （4）可以组成多少个数字不重复的小于 1000 的自然数？ （5）可以组成多少个大于 3000，小于 5421 的数字不重复的四位数？ 二、注意附加条件 1.6 人排成一列 （1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？ （2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？ 2.由 1、2、3、4、5、6 六个数字可组成多少个无重复数字且是 6 的倍数的五位数？ 3.由数字 1，2，3，4，5，6，7 所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第 379 个数是 A.3761 B.4175 C.5132 D.6157 惠来一中数学组 方文湃 2 4. 设有编号为1、2、3、4、5 的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5 的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 A.30 种 B.31 种 C.32 种 D.36 种 5.从编号为1，2，…，10,11 的11 个球中取 5 个，使这 5 个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是 A.230 种 B.236 种 C.455 种 D.2640 种 6.从6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有1 双同色的取法有 A.240 种 B.180 种 C.120 种 D.60 种 7. 用 0，1，2，3，4，5 这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第 71 个数是 。 三、间接与直接 1.有4 名女同学，6 名男同学，现选 3 名同学参加某一比...