实用排队论 排队论又称随机服务系统，它应用于一切服务系统，包括生产管理系统、通信系统、交通系统、计算机存储系统。它通过建立一些数学模型，以对随机发生的需求提供服务的系统预测。现实生活中如排队买票、病人排队就诊、轮船进港、高速路上汽车通过收费站、机器等待修理等等。 一、排队论的基本构成。 （1）输入过程。 输入过程是描述顾客是按照怎样的规律到达排队系统的。包括①顾客总体：顾客的来源是有限的还是无限的。②到达的类型：顾客到达是单个到达还是成批到达。③相继顾客到达的时间间隔：通常假定是相互独立同分布，有的是等间隔到达，有的是服从负指数分布，有的是服从 k阶 Erlang分布。 （2）排队规则 排队规则指顾客按怎样的规定的次序接受服务。常见的有等待制，损失制，混合制，闭合制。当一个顾客到达时所有服务台都不空闲，则此顾客排队等待直到得到服务后离开，称为等待制。在等待制中，可以采用先到先服务，如排队买票；也有后到先服务，如天气预报；也有随机服务，如电话服务；也有有优先权的服务，如危重病人可优先看病。当一个顾客到来时，所有服务台都不空闲，则该顾客立即离开不等待，称为损失制。顾客排队等候的人数是有限长的，称为混合制度。当顾客对象和服务对象相同且固定时是闭合制。如几名维修工人固定维修某个工厂的机器就属于闭合制。 (3)服务机构 服务机构主要包括：服务台的数量；服务时间服从的分布。常见的有定长分布、负指数分布、几何分布等。 二、排队系统的数量指标 (1)队长与等待队长 队长（通常记为sL ）是指系统中的平均顾客数（包括正在接受服务的顾客）。等待队长（通常记为qL ）指系统中处于等待的顾客的数量。显然，队长等于等待队长加上正在服务的顾客数。 (2)等待时间 等待时间包括顾客的平均逗留时间（通常记为sW ）和平均等待时间（通常记为qW ）。顾客的平均逗留时间是指顾客进入系统到离开系统这段时间，包括等待时间和接受服务的时间。顾客的平均等待时间是指顾客进入系统到接受服务这段时间。 (3)忙期 从顾客到达空闲的系统，服务立即开始，直到再次变为空闲，这段时间是系统连续繁忙的时期，称之为系统的忙期。它反映了系统中服务机构工作强度，是衡量服务系统利用效率的指标，即 服务强度=忙期/服务总时间=1─闲期/服务总时间 闲期与忙期对应的系统的空闲时间，也就是系统连续保持空闲的时间长度。 三、排队论中的符号表示 排队论中的记号是20 世纪50...
