计数原理课表要求1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题;2、理解排列概念,会推导排列数公式并能简单应用;3、理解组合概念,会推导组合数公式并能解决简单问题;4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题;5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题;6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数,会用赋值法求系数之和。突破方法1. 加强对基础知识的复习,深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念,牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2. 加强对数学方法的掌握和应用,特别是解决排列组合应用性问题时,注重方法的选取。比如:直接法、间接法等;几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等;把握每种方法使用特点及使用范围等。3. 重视数学思维的训练,注重数学思想的应用,在解题过程中注重化归与转化思想的应用,将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解;注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等,使问题化难为易。知识点1、分类加法计数原理完成一件事,有 n 类不同方案,在第 1 类方案中有:5 种不同的方法,在第2类办法中有种不同的方法,在第 n 类办法中有「:种不同的方法。那么完成这件事共有:+川::种不同的方法。注意:(1)分类加法计数原理的使用关键是分类,分类必须明确标准,要求每一种方法必须属于某一类方法,不同类的任意两种方法是不同的方法,这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏"。(2)完成一牛事的 n 类办法是相互独立的。从集合角度看,完成一牛事分A、B 两类办法,则 A11B=「A1B=I(I 表示全集)(3)明确题目中所指的“完成一牛事”是指什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎样才算是完成这件事。2、分步乘法计数原理完成一件事,需要 n 个步骤,做第 1 步有"i 种不同的方法,做第 2 步有:\种不同的方法,做第 n 步有种不同的方法,那么完成这件事共有:N="i・:儿种不同的方法。注意:(1)明确题目中所指的“做 T 牛事”是什么事,单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事,是不是要经过几个步骤才能完成这彳牛事。(2)完成这件事需要分成若干个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事,缺少哪一步,这件事都不可能完成。(3)根据题意正确分步,要求各步之间必须连续,只有按照这几步逐步去做,才能完成这件事,各步之间不能重复也不能遗漏。3、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别联系:...