高考数学计数原理知识汇总

计数原理课表要求1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题；2、理解排列概念，会推导排列数公式并能简单应用；3、理解组合概念，会推导组合数公式并能解决简单问题；4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题；5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数，会用赋值法求系数之和。突破方法1. 加强对基础知识的复习，深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念，牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2. 加强对数学方法的掌握和应用，特别是解决排列组合应用性问题时，注重方法的选取。比如：直接法、间接法等；几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等；把握每种方法使用特点及使用范围等。3. 重视数学思维的训练，注重数学思想的应用，在解题过程中注重化归与转化思想的应用，将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解；注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等，使问题化难为易。知识点1、分类加法计数原理完成一件事，有 n 类不同方案，在第 1 类方案中有：5 种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，在第 n 类办法中有「:种不同的方法。那么完成这件事共有：+川::种不同的方法。注意：（1）分类加法计数原理的使用关键是分类，分类必须明确标准，要求每一种方法必须属于某一类方法，不同类的任意两种方法是不同的方法，这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏"。（2）完成一牛事的 n 类办法是相互独立的。从集合角度看，完成一牛事分A、B 两类办法，则 A11B=「A1B=I（I 表示全集）（3）明确题目中所指的“完成一牛事”是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算是完成这件事。2、分步乘法计数原理完成一件事，需要 n 个步骤，做第 1 步有"i 种不同的方法，做第 2 步有:\种不同的方法，做第 n 步有种不同的方法，那么完成这件事共有：N="i・:儿种不同的方法。注意：（1）明确题目中所指的“做 T 牛事”是什么事,单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事,是不是要经过几个步骤才能完成这彳牛事。（2）完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少哪一步，这件事都不可能完成。（3）根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步去做，才能完成这件事，各步之间不能重复也不能遗漏。3、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别联系：...