教师资格证考试：2018下高中数学真题

2018 年下半年高中数学教师资格证考试真题及解析 一、单选题 1.与向量2,3,1a平行的平面是（） A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3 2.201coslimxxx的值是（） A.0B. 12 C.1D.  3.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是 f（x）在[a，b]上（） A.可微 B.连续 C.不连续点个数有限 D.有界 4.定积分21aaxbdxa （a＞0，b＞0）的值是（） A. abB.2abC.3abD. 4ab 5.与向量1,0,1α，1,1,0β线性无关的向量是（） A.（2,1,1）B.（3,2,1）C.（1,2,1）D.（3,1,2） 6.设f（x）=acosx+bsinx 是R 到 R 的函数，V=  |cossin , ,f xf xaxbx a bR是线性空间，则 V 的维数是（） A.1B.2C.3D.  7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（） A.B.了解C.掌握 D.知道 8.命题p 的逆命题和命题p 的否命题的关系是（） A.同真同假 B.同真不同假 C.同假不同真D.不确定 二、简答题 9.求函数f（x）=3cosx+4sinx 的一阶导数为 0 的点。 10.设2152D ， xy表示 xy   在 D 作用下的象，若 xy   满足方程 xy=1，求 xy满足的方程。 11.设f（x）是[0，1]上的可导函数，且 fx有界。证明：存在M＞0，使得对于任意的x1，x2∈[0,1]，有  1212f xf xM xx。 12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。 13.给出基本不等式2abab（a，b≥0）的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。 三、解答题 14.设随机变量 服从[0,1]上的均匀分布，即0,0,,,01,1,1xPxxxx 。求2-Px ，。 四、论述题 15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。 五、案例分析题 16.案例：下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容： 在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线）…… 那么，集合的含义是什么呢?我们再来看一些例子： （1）1~20 以内的所有素数； （2）我国从1991~2003 年的13 年内所发射的所有人造卫星； （3）金...