材料力学第五章习题选及其解答

5-1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，h/b=2/3，q=10kN/m，[]=10MPa，试确定此梁横截面的尺寸。 解：（1）画梁的弯矩图 由弯矩图知： 22maxqlM （2）计算抗弯截面模量 96326332hhbhW （3）强度计算 mmbmmqlhhqlhqlWM277 416][29][12992323232maxmaxσσσ 5-2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[]=160MPa，试求许可载荷。 解：（1）画梁的弯矩图 q l b h A P P B D C 2m 2m 2m No20a M ql2/2 (-) x 由弯矩图知： 32maxPM （2）查表得抗弯截面模量 3610237mW （3）强度计算 kNWPPWWPWM88.562][3][3232maxmaxσσσ 取许可载荷 kNP57][ 5-3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。 解：（1）画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是 C 和 B 截面 （2）计算危险截面上的最大正应力值 M 2P/3 2P/3 x (+) (-) 400 800 200 300 5kN 3kN 3kN φ60 φ45 A C D B E M 1.34kNm x (+) (-) 0.9kNm C 截面： MPadMWMCCCCC2.63323maxπσ B 截面： MPaDdDMWMBBBBBBB1.62)1(32443maxπσ （3）轴内的最大正应力值 MPaC2.63maxmaxσσ 5-8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45 钢，s=380MPa，取安全系数 n=1.5。试校核压板的强度。 解：（1）画梁的弯矩图 由弯矩图知：危险截面是 A 截面，截面弯矩是 NmMA308 （2）计算抗弯截面模量 3633210568.1)1(6mHhbHW （3）强度计算 许用应力 20 38 A A φ12 20 30 P1=15.4kN A-A M 308Nm x (+) MPanS253][ σσ 强度校核 ][196maxσσMPaWMA  压板强度足够。 5-12. ⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为 [t]=40MPa ，许用压应力为[c]=160MPa ，截面对形心 zc 的惯性矩 Izc=10180cm4，h1=96.4mm，试求梁的许用载荷 P。 解：（1）画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是 A 和 C 截面 （2）强度计算 A 截面的最大压应力 kNhIPIPhIhMCZCCZCZCAC6.1328.0][][8.0222maxσσσ A 截面的最大拉应力 P 50 1400 600 2P A B C 250 150 50 h1 h2 zC y C M 0.8P x (+) (-) 0.6P kNhIPIPhIhMlZClZCZCAt8.528.0][][8.0111maxσσσ C 截面的最大拉应力 kNhIPIPhIhMlZClZCZCCt2.44...