材料物理性能课后习题答案北航出版社田莳主编

1 材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1 . 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5） 12341311921111o'(2)6.6 10 =(2 9.1 105400 1.6 10) =1.67 102K3.76 10sinsin2 182hhpmEmdd解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ;;sssssss2262322626102610（1）1 、2 2p、3 3p（2）1 、2 2p、3 3p3d、4 4p4d，请分别写出 n=3 的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容） 2 3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15） 1( )exp[] 11ln[1]( )( )1/ 4ln3( )3/ 4ln3FFFFf EEEkTEEkTf Ef EEEkTf EEEkT 解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其E0F。（P16） 2203234262333118(3 / 8 )2(6.63 10)8.5 10 =(36.02 10/ 8 )2 9 1063.5 =1.09 106.83FhEnmJeV 解：由 5. 计算Na 在 0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99，.033=11310kg/m）（P16） 3 220323426233311900(3 / 8 )2(6.63 10)1.013 10 =(36.02 10/ 8 )2 9 1022.99 =5.21 103.2531.085FFhEnmJeVEEeV 解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件xxL()=()和定态薛定谔方程。试证明下式成立：eiKL=1 ()( )()( )1iKxiK x LiKxiKLiKxiKLxAexLAeAeexAee解：由于满足薛定谔定态方程又满足周期性边界条件 7. dhrKK cosr/ 2 *hkl*hkl已知晶面间距为，晶面指数为（ k l）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。 8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。 （P20） 9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。 答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明） 10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28） 答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可...