第 5 页精品文档---下载后可任意编辑第 18 届华杯赛每周一练试题及答案第七期华杯赛每周一练试题及答案第七期 试题一〔学校高班级组〕 有大、中、小三个瓶子，最多分别可以装入水 1000 克、700 克和 300 克
如今大瓶中装满水，期望通过水在三个瓶子间的流淌使得中瓶和小瓶上表上装100 克水的刻度线
问最少要倒几次水
答案：6 次
详解：我们首先观看 700 和 300 这两个数之间的关系
怎么样可以凑出一个100 来呢
700－300＝400,400－300＝100，这就是说，把中瓶装满水，倒出 2次 300 克就是 100 克水了
然后把小瓶中的水倒掉，把中瓶的 100 克水倒入小瓶中就可以了
所以，一共需要倒 6 次水： ① 把大瓶中的水倒入中瓶，倒满为止； ② 把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止； ③ 把小瓶中的水倒入大瓶，倒满为止； ④ 把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止，此时，中瓶中刚好有水 700－300＝100 克，此时中瓶标上 100 克的刻度线
⑤ 把小瓶中的水倒入大瓶，倒空为止； ⑥ 最终把中瓶里的 100 克水倒入小瓶中即可
试题二〔学校高班级组〕 将 14 个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列
它们的总和是 170；假设去掉最大的数及最小的数，那么剩下的总和是 150
在原来排成的次序中，其次个数是多少
详解：最大数与最小数之和为 20，故最大数不会超过 19
从大到小排列，剩下的数依次不会超过 18、17、167
而由于 7＋8＋＋18＝150， 由题意有剩下的 12 个数之和恰为 150，于是这 12 个数只能取上面的情形
在原来的次序中，其次个数为 7
注：这道题是按自然数是 1 解答的
之前我国中、学校数学教学中，都把自然数等同于正整数，最小的自然数是 1
近年来，由于和国际接轨，我国把自然数的定义修订为非负整
