柯布-道格拉斯生产函数 柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家保罗·道格拉斯(PaulH.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以美国数学家C． W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的，是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与 经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。 柯布-道格拉斯生产函数-简介 保罗·道格拉斯 柯布和道格拉斯研究的是1899 年至1922 年美国制造业的生产函数。 他们指出，制造业的投资分为，以 机器和 建筑物为主要形式的固定资本投资和以原料、 半成品 和仓库里的成品为主要形式的流动资本投资，同时还包括对土地的投资。在他们看来，在商品生产中起作用的资本，是不包括流动资本的。这是因为，他们认为，流动资本属于制造过程的结果，而非原因。同时，他们还排除了对土地的投资。这是因为，他们认为，这部分投资受土地价值的异常增值的影响较大。 因此，在他们的生产函数中，资本这一要素只包括对机器、 工具、 设备和 工厂建筑的投资。而对劳动这一要素的度量，他们选用的是制造业的雇佣工人数。 但是，不幸地是，由于当时对这些生产要素的统计工作既不是每年连续的，也不是恰好按他们的分析需要来分类统计的。因而，他们不得不尽可能地利用有的一些其它数据， 来估计出他们打算使用的数据的数值。比如，用生铁、 钢 、 钢材、 木材、 焦炭、 水泥、 砖 和 铜 等用于生产机器和建筑物的原料的数量变化来估计机器和建筑物的数量的变化；用美国一两个州 的雇佣工人数的变化来代表整个美国的雇佣工人数的变化等等。 经过一番处理，他们得到关于1899 年至1922 年间，产出量P、 资本C 和 劳动L 的相对变化的数据（以1899 年为基准）。令人佩服的是，在没有计算机的年代里，他们从这些数据中，得到了如下的生产函数公式： P=1.01L3/4C1/4 柯布（C.W.Cobb） 这一结果虽然与现代计算机统计软件的计算结果不同，但两者无本质上的差别。用严格的统计学术语来说，就是在5%的显著性水平上，不能拒绝这两者相同的原假设。 从这一结果出发，他们计算出资本的边际产出，即产出P 对资本C 的 导数，为1/4P/C；劳动的边际产出，即产出对劳动L 的导数，...
