本课程是针对五、六年级的学优生开设的。通过八个不同的专题训练,使学生学会解决关键问题,指出思考问题的方法、阐述思考途径,让学生逐步掌握学习的方法,既增长知识,又增长智慧,提高学生的思维能力。 课时一:分析综合法 “分析法”与“综合法”是我们小学生常用的解题思考方法之一。所谓“分析法”就是从要求的问题出发,根据题意和已知的数量关系,想一想,还需要知道什么条件才能推出所求的问题。如果在这一条件中,有的还有未知的,就把它当做新的所求的问题,再来寻找能够求出它的那些条件。这样,逐步寻求需要的条件,直到具备所需的一切条件。我们把这种从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思考方法,称为“分析法”,也叫“逆推法”。 所谓“综合法”,就是从题目的某一个(或几个)已知条件出发,想想它能推出一些什么结果,再把推出的结果与另外一些已知条件一起又可以推出什么结果,这样一步一步地向着所要求的问题前进,最后 得 出要求的结果。这种从“已知”看 “可知”,逐步推向“未知”,即 从已知条件出发,转化条件,步步顺 推,由 因导 果的思考方法,称为“综合法”,也称“顺 推法”。 在解题的过程中,往 往 既用“分析法”,又用“综合法”,至 于 在什么情 况 下 用“分析法”,什么情 况 下 用“综合法”,要根据具体 情 况 ,恰 如其 分地选 用。 解决一些较 复 杂 的问题时,我们可以先 从问题出发,利 用分析法探 索所要找的条件,当这种分析推理 遇 到困 难 时,再从已知条件出发,用综合法推理 ,看 看 能否 推出这个条件。我们把这种将 “综合法”和“分析法”结合起来分析问题的方法称作 “中间 会师 ”。 【例题】甲、乙两块棉田,平均亩产棉花92.5 千克,甲棉田是5亩,平均亩产棉花101.5 千克,乙棉田平均亩产棉花85 千克,乙棉田有什么亩? 思考途径:想到用“分析法”来思考,从问题想起。要求乙棉田有多少亩,需要知道乙棉田的产量比按平均亩产计算的产量少的千克数,还要知道乙棉田的亩产量比平均亩产少的千克数,而要求乙棉田的亩产量少的千克数,需要知道两块棉田的平均亩产量(题中直接提供是92.5 千克),还需知道乙棉田的亩产量(题中直接提供为85 千克)。要求乙棉田的产量比按平均亩产量计算的产量少的千克数,即甲棉田的产量比按平均亩产计算的产量多的千克量,需要知道甲棉田的质量比按平均计算产量多的千克数。 根据分析得...