椭圆及其标准方程练习题一(2012.2.24)

1 椭圆及其标准方程 基础卷 1．已知a=4, b=1，焦点在x 轴上的椭圆方程是 （A）2214xy （B）2214yx  （C）22116xy （D）22116yx  2．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6 的椭圆方程是 （A）2213620xy （B）2212036xy （C）2213616xy （D）2211636xy 3．若椭圆22110036xy 上一点P 到焦点F1 的距离等于6，则点P 到另一个焦点F2 的距离是 （A）4 （B）194 （C）94 （D）14 4．已知F1, F2 是定点，| F1 F2|=8, 动点M 满足|M F1|+|M F2|=8，则点M 的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段 5．若y 2－lga·x 2= 31－a 表示焦点在x 轴上的椭圆，则a 的取值范围是 . 6．当 a+b=10, c=2 5 时的椭圆的标准方程是 . 7．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向 x 轴作垂线段PP’，则线段PP’的中点M 的轨迹方程为 . 8．经过点M( 3 , －2), N(－2 3 , 1)的椭圆的标准方程是 . 9．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P 在椭圆上，已知△PF1F2 的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。 2 提高卷 1．过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36 有相同焦点的椭圆的方程是 （A）2211510xy （B）221510xy （C）2211015xy （D）2212510xy 2．若椭圆a2x2－22a y =1 的一个焦点是(－2, 0)，则a= （A）134 （B）134  （C）154 （D）154  3．若△ABC 顶点B, C 的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB 边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G 的轨迹方程为 （A）221(0)10036xyy （B）221(0)10084xyy （C）221(0)10036xyx （D）221(0)10084xyx 4．点P 为椭圆22154xy 上一点，以点P 以及焦点F1, F2 为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是 （A）(± 152, 1) （B）( 152, ±1) （C）( 152, 1) （D）(± 152, ±1) 5．化简方程2222(3)(3)xyxy=10 为不含根式的形式是 （A）2212516xy （B）221259xy （C）2211625xy （D）221925xy 6．椭圆22125xymm的焦点坐标是 （A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7 ,0) （D）(0, ±7 ) 7．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦 AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 . 8．P 为椭圆22110064xy 上的一点，F1 和F...