§2 .1 .1 椭圆的定义与标准方程 一、教材分析 本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。 二、教学目标 （一）知识目标 1 、理解并掌握椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念； 2 、掌握椭圆的标准方程； （二）能力目标 培养学生发现规律、寻求规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力。 （三）德育目标 1 、使学生认识并理解世间一切事物的运动都是有规律的； 2 、使学生通过运动规律，认清事物运动的本质。 三、教学重、难点及关键 1 、重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。 2 、难点：椭圆标准方程的推导。 3 、关键：突破难点要抓住“建立坐标系”和“化简方程”两个环节。 四、教学方法 主要采用探究实践、启发与讲练相结合 五、教具 主要采用多媒体课件 六、教学过程 1 、创设情景、引入概念 （多媒体演示）体育场的平面图、卫星绕地球运行的动画，描绘出运行轨迹。 提问：体育场的外墙、卫星的运行轨迹是什么图形？学生回答：椭圆 请同学再列举一些椭圆形的例子，教师指出椭圆在生活中很常见，今天我们就一起学习----椭圆（给出课题）。 教师指出：通过前面的学习知道，圆是平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹，那么椭圆又是满足什么条件的点的轨迹呢？我们一起来探究。 2 、尝试探究、形成概念 让学生拿出课前准备的纸板、细绳、图钉，设问：用这些工具如何来画椭圆呢？教师先用多媒体演示画法，再让学生动手，使其尝试到成功的喜悦，同时提醒学生注意绳长要大于两图钉之间的距离。 依据上面的作图实践及多媒体演示的画法，请学生思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 教师启发、提问，并由学生归纳出椭圆的定义。 定义：平面内与两个定点F1、F2 的距离之和等于常数 2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。其中两个定点叫做焦点，两焦点的距离叫做焦距，记为 2c。 提问：若令 M 为椭圆上任意一点，可否把定义用数学表达式写出？ 学生思考回答：|MF1|+|MF2|=2a 教师指出：此式称为定义式，其应用非常广泛。 3 、标准方程的推导 依据实验的步骤来研究椭圆的方程 (1)建系：以 F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的中垂...
