椭圆练习题(经典归纳)

1 初步圆锥曲线 感受：已知圆O以坐标原点为圆心且过点13,22,,M N 为平面上关于原点对称的两点,已知N 的坐标为 30,3,过N 作直线交圆于,A B 两点 （1）求圆O的方程; （2）求ABM面积的取值范围 二. 曲线方程和方程曲线 （1）曲线上点的坐标都是方程的解； （2）方程的解为坐标的点都在曲线上. 三. 轨迹方程 例题：教材P.37 A 组.T3 T4 B 组 T2 练习1.设一动点P 到直线:3l x 的距离到它到点1,0A的距离之比为33 ，则动点P 的轨迹方程是____ 练习2.已知两定点的坐标分别为1,0 ,2,0AB，动点满足条件2MBAMAB ，则动点M 的轨迹方程为___________ 总结：求点轨迹方程的步骤： （1）建立直角坐标系 （2）设点：将所求点坐标设为,x y ，同时将其他相关点坐标化（未知的暂用参数表示） （3）列式：从已知条件中发掘,x y 的关系，列出方程 （4）化简：将方程进行变形化简，并求出,x y 的范围 四. 设直线方程 设直线方程：若直线方程未给出，应先假设. （1）若已知直线过点00(,)xy，则假设方程为00()yyk xx； （2）若已知直线恒过y 轴上一点t，0，则假设方程为tkxy； （3）若仅仅知道是直线，则假设方程为bkxy 【注】以上三种假设方式都要注意斜率是否存在的讨论； 2 （4）若已知直线恒过x 轴上一点( ,0)t，且水平线不满足条件（斜率为0），可以假设 直线为xmyt 。【反斜截式，1mk 】不含垂直于y 轴的情况（水平线） 例题：圆C 的方程为：.0222 yx （1）若直线过点）（4,0且与圆C 相交于A,B 两点，且 2AB,求直线方程. （2）若直线过点）（3,1且与圆C 相切，求直线方程. （3）若直线过点）（0,4且与圆C 相切，求直线方程. 附加：4)4(3:22yxC）（. 若直线过点）（0,1且与圆C 相交于P、Q 两点，求CPQS最大时的直线方程. 椭 圆 1、椭圆概念 平面内与两个定点1F 、2F 的距离的和等于常数2a（大于21||F F）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离c2叫椭圆的焦距。若M 为椭圆上任意一点，则有21|||| 2MFMFa. 注意：212FFa 表示椭圆；212FFa 表示线段21FF；212FFa 没有轨迹； 2、椭圆标准方程 椭圆方程为122222cayax，设22cab，则化为012222babyax 这就是焦点在x 轴上的椭圆的标准方程,这里焦点分别是1F 0,c...