概率应用题举例 一、信息迁移创新 例1 “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如 2 5 7 8 ），在两位的“渐升数”中任取一个数比 3 7 大的概率是_ _ _ _ _ ． 【押题1】“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势 1次记为 1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在 1次游戏中出示手势的所有可能结果；（Ⅱ）求出在 1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率． 二、图表解读创新 例2 下表为某班英语及数学的成绩分布，全班共有学生 5 0 人，成绩分为 1 ～5 五个档次．例如表中所示英语成绩为 4 分且数学成绩为 2 分的学生共 5 人（设 x、y 分别表示英语成绩和数学成绩）． （1 ）4x 的概率是多少？4x 且3y 的概率是多少？3x≥ 的概率是多少？ （2 ）2x 的概率是多少？ ab的值是多少？ 解析：（1 ）15717(4)5025P x；7(43)50P xy，； 7(3)(3)(4)(5)10P xP xP xP x≥； （2 ）571(2)1(1)(3)110105P xP xP x ≥； 又1601(2)505baP x，则 3ab． 【押题2】一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. 【解析】（Ⅰ）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有2223CC＝4(种)可能情况. 故所求概率为P=222325CCC=410=25. （Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=111123321155CC CC CC=6625=1225. 【押题3】一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b 、c .（Ⅰ）记22(3 )(3 )zbc，求4z 的概率；（Ⅱ）若方程20xbxc至少有一根1,2 ,3 ,4a，就称该方程为“漂亮方程”，求方程为“漂亮方程”的概率. 【押题指数】★★★★★ 【押题7】从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试。每...
