【第 1 页 共 4 页】 第二、三、四章随机变量的分布及数字特征 习题课 一、小结 1 .一维随机变量的概率分布 ⑴随机变量X 的分布函数( )()F xPXxx 的概念与性质 ⑵离散型随机变量的概率分布与性质 ⑶连续型随机变量的概率密度与性质 ⑷重要分布（01 分布、二项分布、超几何分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布） 2 .二维随机变量的概率分布 ⑴分布函数的概念与性质、边缘分布函数 ⑵二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 ⑶二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度、条件密度 ⑷重要分布（二维均匀分布、二维正态分布） ⑸随机变量的独立性 3 .随机变量的函数的概率分布 ⑴离散型随机变量函数的概率分布 ⑵连续型随机变量函数的概率分布 4 .随机变量的数字特征 ⑴数学期望定义、公式与性质 ⑵方差的定义与性质 ⑶原点矩与中心矩 【第 2 页 共 4 页】 ⑷协方差定义与性质 ⑸相关系数的定义与性质 ⑹不相关的充要条件 5.极限定理 ⑴切比雪夫不等式 ⑵大数定律 ⑶中心极限定理 二、习题 1.每次试验成功的概率为 p （01p），重复进行试验直到 第n 次才取得r （1rn）次成功的概率是【B】 (A)(1)rrnrnCpp (B) 11(1)rrnrnCpp (C)(1)rnrpp (D) 111(1)rrnrnCpp 2.设随机变量2(,)XN ，则随着2的增大，概率 PX【C】 (A) 单调增大 (B) 单调减小 (C) 保持不变 (D) 增减不定 3.设两个独立的随机变量 X 与Y 的分布函数分别 ( ),()XYFxFy ，则m ax,ZXY的分布函数是【C 】 (A)( )max{( ),( )}ZXYFzFzFz (B)( )max{( ) ,( ) }ZXYFzFzFz (C)( )( )( )ZXYFzFzFz (D)都不是 【第 3 页 共 4 页】 4.设随机变量129,,XXX相互独立且同分布，1iEX， 1iDX ，（1, 2,,9i ），令91iiSX ，则对任意的0 ，有【B】 (A)2111PS (B)2991PS (C)2191PS (D) 211119PS 5．某事件的概率为1/4,如果试验8 次,则该事件就【D】 (A)一定出现两次 (B)一定出现6 次 (C)至少出现1 次 (D)出现次数不能确定 6. 设两个相互独立的随机变量X 与Y 的方差分别是4DX ，2DY ，则随机变量34XY的方差是 .【68】 7.设有5 枚1 分硬...
