1 正交实验设计 当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验
因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数
若按 L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按 L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用
1．正交表 正交表是一整套规则的设计表格，用
L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数
例如 L9(34)， (表11)，它表示需作9 次实验，最多可观察 4 个因素，每个因素均为 3 水平
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如 L8(4×24) (表12)，此表的5 列中，有1列为 4 水平，4 列为 2 水平
根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第 j 列由数码 1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为 3，S=3 ，即由 1、2、3 组成，各数码均出现 次
2 正交表具有以下两项性质： (
