正交试验结果的方差分析方法 计算公式和项目 试验指标的加和值=,试验指标的平均值与表4-13一样,第j列的 (1) Ij ”水平所对应的试验指标的数值之和 (2) IIj——“ 2”水平所对应的试验指标的数值之和 (3)„„ (4) kj——同一水平出现的次数。等于试验的次数除以第j列的水平数. (5)Ij/kj——“水平所对应的试验指标的平均 ” (6)IIj/kj——“2”水平所对应的试验指标的平均值 (7)„„以上各项的计算方法,与“极差法”同,见 4.1.7节 (8)偏差平方和 (4-1) (9) fj——自由度.fj第j列的水平数-1. (10)Vj——方差. Vj=Sj/fj (4-2) (11)Ve——误差列的方差。 (4-3) (12)Fj——方差之比 (4-4) (13)查F分布数值表(见附录6),做显著性检验。显著性检验结果的具体表示方法与第3章相同。 (14)总的偏差平方和 (4-5) (15)总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和。即 (4-6) 式中,m为正交表的列数。 若误差列由5个单列组成,则误差列的偏差平方和Se等于5个单列的偏差平方和之和,即:Se=Se1+Se2+Se3+Se4+Se5;也可用Se= S总-S’来计算,其中:S’为安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和 应引出的结论。 与极差法相比,方差分析方法可以多引出一个结论:各列对试验指标的影响是否显著,在什么水平上显著。在数理统计上,这是一个很重要的问题。显著性检验强调试验误差在分析每列对指标影响中所起的作用。如果某列对指标的影响不显著,那么,讨论试验指标随它的变化趋势是毫无意义的。因为在某列对指标的影响不显著时,即使从表中的数据可以看出该列水平变化时,对应的试验指标的数值也在以某种“规律”发生变化,但那很可能是由于实验误差所致,将它作为客观规律是不可靠的。有了各列的显著性检验之后,最后应将影响不显著的交互作用列与原来的“误差列”合并起来,组成新的“误差列”,重新检验各列的显著性。 方差分析方法应用举例 例 4-6 为了提高猪发酵饲料的营养和猪爱吃的程度,选择了四个因素进行正交试验,其因素水平见表4-18。 表4-18 例 4-6的因素水平表 因素 发酵温度/℃ 发酵时间/h 初始的PH值 投曲量/ % 符号 x1 x2 x3 x4 水平 1 10 12 7 5 2 20 24 6 10 3 30 48 5 4 50 72 4 试验指标(y)为成品的总酸度。要求写出应用正交试验设计方法的全过程,用方差分析方法分析正交试验的结果。 解: 试验的目的:为改善猪发酵饲料的品质,寻找适宜的发...