正弦交流电路分析

1 正弦交流电路分析 一、学时：4 学时 二、目的和要求： 三、重点： R、L、C 元件的特性、功率的计算方法 四、难点：R、L、C 元件的特性、功率的计算方法五、教学方式：多媒体或传统方法。 六、习题安排： 七、教学内容： 2.2 正弦交流电路分析 2.2.1单一参数的交流电路 1、电阻元件及其交流电路 （1）电压电流关系 ① 瞬时关系：u =iR ②相量关系：令)sin(imtIi  即immII )sin(imtRIu  umimmmURIIRU mmRIU 即 RIUIUmm iu u 、i 波形与相量如图（b）（c）所示。 （2）功率 ①瞬时功率)cos1(sin22tUItIUu ipmm ②平均功率TRURIUIdttUITP0222)cos1(1 （3）结论 在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的；电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）的比值，就是电阻R。 2 2、电感元件的交流电路 ⑴电压电流关系 ① 瞬时关系： dtdiLu  ② 相量关系： 令)sin(imtIi 即immII如图（c） iummLIU2 fLXLIUIULmm2（称LX 为感抗） u 、I 的波形图与相量图，如图（b）、(c)所示。 ⑵ 功率 ①瞬时功率为 p =u i=UmImsinωt.sin(ωt+90º) =UmImsinωt.cosωt=2mm IUsin2ωt＝ UIsin2ωt ②平 均 功率为 P＝TtpT0d1＝TttUIT0d2sin1＝ 0 （3）结 论 电感元件交流电路中 ， u 比i 超 前2 ； 电压有 效 值 等 于 电流有 效 值 与感抗的乘 积 ； 平 均 功率为零 ，但 存 在 着 电源 与电感元件之 间 的能 量交换 ，所imummimimtimLIUUtLItLIdtdILu22sin)cos()sin( 3 以瞬时功率不为零。为了衡量这种能量交换的规模，取瞬时功率的最大值，即电压和电流有效值的乘积，称为无功功率用大写字母Q 表示，即 Q=UI=I2XL=U2/ XL (VAR) 3 、电容元件交流电路 ⑴ 电压电流关系 ①瞬时关系： 如图（a）所示 i=Ctudd ② 相量关系：在正弦交流电路中 令u =Umsin（ωt +u ）即 mU = umU 则 i= Ctudd=CttUud)sin(dm  =ωCUmcos（ωt+u ）= ωCUmsin(ωt+u +90º)=Imsin(ωt+u +90º) I m=Im∠ψ i=ωCUm∠900+u 可见，Im=ωCUm =Um/XC （XC=1/ωC 称为电容的容抗）  =ψ u-ψ i= ...