第 1 页 共 6 页 单元小结练 牛顿运动定律和动力学问题分析 (限时：45 分钟) 1．(2013·重庆·4)如图1 为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ 的光滑斜面滑下，然后在不同的θ 角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y 随θ 变化的图象分别对应图2 中的( ) 图1 图2 A．①、②和③ B．③、②和① C．②、③和① D．③、①和② 答案 B 解析 由题意知，小球对斜面的压力FN＝mgcos θ，随θ 增大，FN 逐渐变小直至为零，y 1＝mgcos θmg＝cos θ，对应③；小球的加速度a＝gsin θ，y 2＝gsin θg＝sin θ，最大为1，对应②.重力加速度为g 不变，y 3＝gg＝1，对应①.所以选项B 正确． 2．如图3 所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列图象中v、a、Ff 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、所受摩擦力大小和路程，其中正确的是( ) 图3 答案 C 解析 物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力Ff1＝μmgcos θ 加速度a1＝g(sin θ－μcos θ)，速度v1＝a1t1 第 2 页 共 6 页 路程s1＝12a1t21，由此可知A、B、D 均错误； 在水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力 Ff2＝μmg，加速度 a2＝μg，速度 v2＝v1－a2t2＝a1t1－a2t2，所以 C 正确． 3．如图4(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 之间的关系如图(b)所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是( ) 图4 A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm C．物体的质量为3 kg D．物体的加速度大小为5 m/s2 答案 D 解析 设物体的质量为 m，静止时弹簧的压缩量为 Δx ，由题图可知Δx ＝4 cm，由牛顿第二定律可得 kΔx ＝mg① 现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力 F 与物体位移 x 的关系可得 10 N＝ma② 30 N－mg＝ma③ 联立①②③可以解得，物体的质量 m＝2 kg，物体的加速度 a＝5 m/s2，k＝500 N/m，故只有 D 正确． 4．如图5 所示，...
