武汉大学分析化学总结VIP专享

应用化学0902 赵振洋 - 1 - 1. 绝对误差：测量值与真实值之间的差值，即 ᵃᵄ = x − ᵆᵄ ,误差越小，表示测量值与真实值越接近，准确度越高；反之，误差越大，准确度越低.当测量值大于真实值时，误差为正值，表示测定结果偏高；反之，误差为负值，表示测定结果偏低.相对误差：指绝对误差相当于真实值的百分率，表示为：ᵃᵅ = ᵃᵄᵆᵄ× 100% = ᵆ−ᵆᵄᵆᵄ× 100% ,相对误差有大小，正负之分. 2. 偏差（d）表示测量值（x）与平均值（ᵆ̅）的差值：d = x − ᵆ̅ .平均偏差：单次测定偏差的绝对值的平均值： ᵅ = 1ᵅ (|ᵅ1| + |ᵅ2| + ⋯ + |ᵅᵅ|) = 1ᵅ ∑ |ᵅᵅ|ᵅᵅ=1 单次测定结果的相对平均偏差(ᵅᵅ̅ ̅ ̅ )为：ᵅᵅ̅ ̅ ̅ = ᵅ̅ᵆ̅ × 100% . 3. 单次测定的标准偏差的表达式是： s = √∑ (ᵆᵅ − ᵆ̅)2ᵅᵅ=1ᵅ − 1 相对标准偏差亦称变异系数：RSD = ᵆᵅ = ᵆᵆ̅ × 100% . 4. 精密度← 偏差← 偶然误差→ 增加平行实验次数 ↓ ᵅ, s, RSD 准确度← 误差← 系统误差→ 针对产生的途径减免 ↓ ᵃᵄ,ᵃᵅ 5. 设测量值为A,B,C,其绝对误差为ᵃᵃ, ᵃᵃ, ᵃᵃ,相对误差为ᵃᵃᵃ , ᵃᵃᵃ , ᵃᵃᵃ ,标准偏差为ᵆᵃ, ᵆᵃ,ᵆᵃ,计算结果用R 表示，R 的绝对误差为ᵃᵄ，相对误差为ᵃᵄᵄ ，标准偏差为sᵄ. ⑴系统误差的传递公式 ①加减法：若分析结果的计算公式为R = A + B − C,则ᵃᵄ = ᵃᵃ + ᵃᵃ − ᵃᵃ. 如果有关项有系数，例如R = A + mB − C，则为ᵃᵄ = ᵃᵃ + ᵅ Eᵃ − ᵃᵃ . ②乘除法：若分析结果的计算公式R = ᵃBᵃ ，则ᵃᵄᵄ = ᵃᵃᵃ + ᵃᵃᵃ − ᵃᵃᵃ ,如果计算公式带有系数，如R = m ᵃᵃᵃ ,同样可得到ᵃᵄᵄ = ᵃᵃᵃ + ᵃᵃᵃ − ᵃᵃᵃ . 即在乘除运算中，分析结果的相对系统误差等于各测量值相对系统误差的代数和. ③指数关系：若分析结果R 与测量值A 有如下关系R = mᵃᵅ,其误差传递关系为ᵃᵄᵄ = ᵅ ᵃᵃᵃ ，即分析结果的相对系统系统误差为测量值的相对系统误差的指数倍. ④对数关系：若分析结果R 与测量值A 有下列关系R = mlgA，其误差传递关系式为ᵃᵄ =0.434m ᵃᵃᵃ . ⑵随机误差的传递，随机误差用标准偏差s 来表示最好，因此均以标准偏差传递. 应用化学0902 赵振洋 - 2 - ①加减法：若分析结果的计...