比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 比 前 项 比号“：” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。 体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化 简 比 ： ① 用 比 的 前 项 和 后 项 同 时 除 以 它 们 的 最 大 公 因 数 。 （ 1） ② 两 个 分 数 的 比 ： 用 前 项 后 项 同 时 乘 分 母 的 最 小 公 倍 数 ， 再 按 化 简 整 数 比 的 方 法 来化 简 。 ③ 两 个 小 数 的 比 ： 向 右 移 动 小 数 点 的 位 置 ， 先 化 成 整 数 比 再 化 简 。 （ 2） 用 求 比 值 的 方 法 。 注 意 : 最 后 结 果 要 写 成 比 的 形 式 。 如 ： 15∶ 10 = 15÷ 10 = 23 = 3∶ 2 5． 按 比 例 分 配 ： 把 一 个 数 量 按 照 一 定 的 比 来 进 行...
