求 证 全 等 三 角 形 的 几 种 方 法 课 程 解 读 一 、 学 习 目 标 ： 归 纳 、 掌 握 三 角 形 中 的 常 见 辅 助 线 二 、 重 点 、 难 点 ： 1 、 全 等 三 角 形 的 常 见 辅 助 线 的 添 加 方 法 。 2 、 掌 握 全 等 三 角 形 的 辅 助 线 的 添 加 方 法 并 提 高 解 决 实 际 问 题 的 能 力 。 三 、 考 点 分 析 ： 全 等 三 角 形 是 初 中 数 学 中 的 重 要 内 容 之 一 ， 是 今 后 学 习 其 他 知 识 的 基 础 。判 断 三 角 形 全 等 的 公 理 有 SAS、 ASA、 AAS、 SSS 和 HL， 如 果 所 给 条 件 充 足 ， 则 可直 接 根 据 相 应 的 公 理 证 明 ， 但 是 如 果 给 出 的 条 件 不 全 ， 就 需 要 根 据 已 知 的 条 件结 合 相 应 的 公 理 进 行 分 析 ， 先 推 导 出 所 缺 的 条 件 然 后 再 证 明 。 一 些 较 难 的 证 明题 要 构 造 合 适 的 全 等 三 角 形 ， 把 条 件 相 对 集 中 起 来 ， 再 进 行 等 量 代 换 ， 就 可 以化 难 为 易 了 。 典 型 例题 人说几 何很困难 ， 难 点 就 在辅 助 线 。 辅 助 线 ， 如 何添 ？把 握 定理 和 概念。还要 刻苦加 钻研， 找出 规律凭经验。 全 等 三 角 形 辅 助 线 找全 等 三 角 形 的 方 法 ： （1）可 以 从结 论出 发， 寻找要 证 明 的 相 等 的 两条 线 段（或两个角 ）分 别在哪两个可 能 全 等 的 三 角 形 中 ； （2）可 以 从已 知 条 件 出 发， 看已 知 条 件 可 以 确定哪两个三 角 形 全 等 ； （3）可 从条 件 和 结 论综合 考 虑， 看它们能 确定哪两个三 角 形 全 等 ； （4）若上述方 法 均不 可 行 ， 可 考 虑添 加 辅 助 线 ， 构 造 全 等 三 角 形 。 三 角 形 中 常 见 辅 助 线 的 作法 ： ①延长中 线 构 造 全 等 三 角 形 ； ②利用翻折， 构 造 全 等 三 角 形 ； ③引平行 线 构 造 全 等 三 角 形 ； ④作连线 构 造 等 腰三 角 形 。 常 见 辅 助 线...
