第 1 页 二次根式复习指导 一、知识梳理 1、形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式。 2、满足下列两个条件的式子叫做最简二次根式： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 3、化为最简二次根式后，被开方的式子叫做同类二次根式。 4、2()a＝________；2a ＝________；ab•＝________；ab＝_______。 5、在进行二次根式加减运算时，应先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。 二、重点、难点分析 重点：正确理解与掌握二次根式的概念，概念成立的条件是正确进行运算的基础。灵活．．运用好两个重要公式： abab•（a ≥0,b ≥0）和aabb（a ≥0,b ＞0）。 难点：掌握化简二次根式的方法，二次根式的混合运算，及公式2(0)(0)aaaaaa 的理解。 三、思想方法 1、字母表示数的方法 例 1、已知A＝ 1996 1999，B＝ 1997 1998，试比较 A 与 B 的大小。 2、整体代入的方法 例 2、已知x ＝ 1 ( 75)2， y ＝ 1 ( 75)2，求22xxyy的值。 3、转化思想 例 3、化简：222169xxxx （－1＜ x ＜3） 4、分类讨论思想 例 4、x 是什么数时，式子3x 在实数范围内有意义？何时无意义？ 四、考点例析 考点 1：有关二次根式的基本概念、基本公式问题 例 5、下列等式成立的是（ ） A．22abab B．baaba C．aabb D．22a bab 考点 2：有关二次根式的非负性 例 6、设a 、b 、c都是实数，且满足22(2)80aabcc，20axbxc，求代数式21xx 的值。 第 2 页 考点3：有关最简二次根式问题 例7、下列二次根式不是最简二次根式的是( ) A．21a B．21x C．24b D．0.1y 五、易错点例析 1、对二次根式的意义理解不透彻致错 例9、判断题：1a 是二次根式吗？ 2、概念模糊求解致错 例10、若8a b与3ab是同类二次根式，求ab 的值。 3、运算顺序致错 例11、计算：16 33 22 一元二次方程复习指导 一、知识梳理 1、只含有一个未知数,并且未知数最高次数为2 的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中ax^2 叫做二次项，a 是二次项系数，bx 叫做一次项，b 是一次项系数，c 叫做常数项。 3、一元二次方程常用的解法有：_____________,_______________,______...
