中考数学真题汇编： 因式分解 一．选择题（共 3 小题）1．（•济宁）多项式 4a﹣a3分解因式的成果是（ ）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【分析】首先提取公因式 a，再运用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故选：B． 2．（•邵阳）将多项式 x﹣x3因式分解对的的是（ ）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【分析】直接提取公因式 x，再运用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选：D． 3．（•安徽）下列分解因式对的的是（ ）A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）【分析】直接运用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项对的；D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误；故选：C． 二．填空题（共 21 小题）4．（•温州）分解因式：a2﹣5a= a （ a﹣5 ） ．【分析】提取公因式 a 进行分解即可．【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）．故答案是：a（a﹣5）． 5．（•徐州）因式分解：2x2﹣8= 2 （ x + 2 ）（ x﹣2 ） ．【分析】观测原式，找到公因式 2，提出即可得出答案．【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 6．（•怀化）因式分解：ab+ac= a （ b + c ） ．【分析】直接找出公因式进而提获得出答案．【解答】解：ab+ac=a（b+c）．故答案为：a（b+c）． 7．（•潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= （ x + 2 ）（ x﹣1 ） ．【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解．【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）．故答案是：（x+2）（x﹣1）． 8．（•吉林）若 a+b=4，ab=1，则 a2b+ab2= 4 ．【分析】直接运用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案．【解答】解： a+b=4，ab=1，∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4．故答案为：4． 9．（•嘉兴）分解因式：m2﹣3m= m （ m﹣3 ） ．【分析】首先确定公因式 m，直接提取公因式 m 分解因式．【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）．故答案为：m（m﹣3）． 10．（•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）= （ a﹣b ）（ a + b + 1 ） ．【分析】原式变形后，提取...
